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No.2692 How Many Times Reached?

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 145
作問者 : kikueplkikuepl / テスター : hibit_athibit_at MMMM
0 ProblemId : 10637 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-03-21 14:30:04

問題文

$A$ さんと $B$ さんが $N \times N$ の盤面で陣取りゲームをしています。上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i,j)$ とします。

最初、すべてのマスには . が書かれています。

$A$ さんと $B$ さんは以下の操作を繰り返します。

  1. $A$ さんが . が書かれているマスを $1$ 個だけ選び、 A に塗り替える。
  2. 盤面に $A$ さんのビンゴがあれば、 $A$ さんの勝ちとする。そうでなければ、 $B$ さんが . が書かれているマスを $1$ 個だけ選び、 B に塗り替える。
  3. 盤面に $B$ さんのビンゴがあれば、 $B$ さんの勝ちとする。そうでなければ、 1. に戻る。

ビンゴとは直近で塗り替えられたマスについて、そのマスと同じ文字が縦、横、斜めのいずれかの一直線上で $N$ マス続いている状態のことを言います。

$A$ さんはとある手番で自分のリーチが存在していることに気が付きました。

リーチとは、適切な . マスを塗り替えることによりビンゴにできる縦、横、斜めのいずれかの一直線のことを言います。

現在、各マスには AB. のうちいずれかの文字が書かれています。

各マスに書かれた文字は $N$ 個の長さ $N$ の文字列 $S_{1},S_{2},\dots,S_{N}$ で表され、マス $(i,j)$ に書かれた文字は、 文字列 $S_{i}$ の $j$ 文字目と一致します。

与えられた盤面において、 $A$ さんのリーチの数は何個あるかを求めてください。

入力

$N$
$S_{1}$
$S_{2}$
$\vdots$
$S_{N}$
  • $2 \leq N \leq 100$
  • $S_{i}$ は AB. のみからなる長さ $N$ の文字列
  • 与えられる盤面はリーチが $1$ つ以上あることとビンゴではないことが保証されます。

出力

与えられた盤面において、 $A$ さんのリーチしている列は何個あるかを求めてください。

サンプル

サンプル1
入力
3
A.B
AB.
...
出力
1

$A$ さんはマス $(3,1)$ を塗り替えることで $1$ 列目を Aで揃えることが出来ます。

サンプル2
入力
3
AA.
ABB
.B.
出力
2

$A$ さんはマス $(3,1)$ を塗り替えることで $1$ 列目を A で揃えることが出来ます。

また、マス $(1,3)$ を塗り替えることで $1$ 行目を A で揃えることが出来ます。

サンプル3
入力
3
BAB
A.A
BAB
出力
2

$A$ さんはマス $(2,2)$ を塗り替えることで $2$ 行目と $2$ 列目の両方を A で揃えることが出来ます。

このように、塗り替えるのは $1$ マスのみでもリーチの総数が $2$ つ以上になることがあります。

サンプル4
入力
6
AAAAA.
BBBBB.
AAAAA.
BBBBB.
AAAAA.
BBBBB.
出力
3

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