問題文

$A$ さんと $B$ さんが $N \times N$ の盤面で陣取りゲームをしています。上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスをマス $(i,j)$ とします。

最初、すべてのマスには . が書かれています。

$A$ さんと $B$ さんは以下の操作を繰り返します。

1. $A$ さんが . が書かれているマスを $1$ 個だけ選び、 A に塗り替える。
2. 盤面に $A$ さんのビンゴがあれば、 $A$ さんの勝ちとする。そうでなければ、 $B$ さんが . が書かれているマスを $1$ 個だけ選び、 B に塗り替える。
3. 盤面に $B$ さんのビンゴがあれば、 $B$ さんの勝ちとする。そうでなければ、 1. に戻る。

ビンゴとは直近で塗り替えられたマスについて、そのマスと同じ文字が縦、横、斜めのいずれかの一直線上で $N$ マス続いている状態のことを言います。

$A$ さんはとある手番で自分のリーチが存在していることに気が付きました。

リーチとは、適切な . マスを塗り替えることによりビンゴにできる縦、横、斜めのいずれかの一直線のことを言います。

現在、各マスには A 、 B 、 . のうちいずれかの文字が書かれています。

各マスに書かれた文字は $N$ 個の長さ $N$ の文字列 $S_{1},S_{2},\dots,S_{N}$ で表され、マス $(i,j)$ に書かれた文字は、 文字列 $S_{i}$ の $j$ 文字目と一致します。

与えられた盤面において、 $A$ さんのリーチの数は何個あるかを求めてください。

入力

$N$
$S_{1}$
$S_{2}$
$\vdots$
$S_{N}$

• $2 \leq N \leq 100$
• $S_{i}$ は A 、 B 、 . のみからなる長さ $N$ の文字列
• 与えられる盤面はリーチが $1$ つ以上あることとビンゴではないことが保証されます。

出力

与えられた盤面において、 $A$ さんのリーチしている列は何個あるかを求めてください。

サンプル

3
A.B
AB.
...

1

3
AA.
ABB
.B.

2

3
BAB
A.A
BAB

2

6
AAAAA.
BBBBB.
AAAAA.
BBBBB.
AAAAA.
BBBBB.

3