問題文

縦 $N$ 行，横 $M$ 列 のグリッドがあり，それぞれのマスに オン/オフ を自由に切り替えられる電球があります．
ここで，上から $i$ 番目，左から $j$ 番目の電球について

• 電球がオンのとき：$A_{i,j} = 1$
• 電球がオフのとき：$A_{i,j} = 0$

より厳密には，以下の条件を満たす電球のつけ方の場合の数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください．

• $1 \leq j \leq M-1$ を満たす全ての $j$ について，以下の条件を満たす
• $A_{i,j} = 1$ かつ $A_{i,j+1} = 1$ となる $i$ が $K$ 個以上存在する

入力

$N\ M \ K$

• $1 \leq K \leq N \leq 5$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^4$
• 入力はすべて整数

出力

条件を満たす電球のつけ方の場合の数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください．最後に改行してください．

サンプル

2 2 1

7

3 4 1

1129

5 10 3

252507990