問題文

Nafmoくんはカードゲームをしています．

今，$1$ から $N$ までの番号がついたカードを手札として持っています．番号 $i$ のカードの使用には $A_i$ のお金を消費します．

また， $M$ 種類のボーナスがあり， $i$ 番目のボーナスは 以下の条件を達成することによって $B_i$ のお金を獲得できます．

• $1 \leq j \leq K_i$ を満たす全ての整数 $j$ について，番号 $C_{i,j}$ のカードが使われている

Nafmo くんは十分にたくさんのお金を持っています．カードを使う組み合わせをうまく決めたとき，Nafmoくんが得る利益の最大値を計算してください．

ここで，利益とは，

「$(ボーナスによって獲得できるお金) - (カードを使うために消費したお金)$」

とし，カードの使用とボーナスの獲得以外でお金は変化しないものとする．

入力

$N \ M$
$A_1 \ \dots \ A_N$
$B_1 \ \dots \ B_M$
$K_1 \ C_{1,1} \ \dots \ C_{1,K_1}$
$\ \vdots$
$K_M \ C_{M,1} \ \dots \ C_{M,K_M}$

• $1 \leq N, M \leq 100$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$
• $1 \leq K_i \leq N$
• $1 \leq C_{i,1} < C_{i,2} < \dots < C_{i,K_i} \leq N$
• 入力はすべて整数

出力

Nafmoくんが得ることのできる利益の最大値を出力してください．

サンプル

5 2
10 20 30 40 50
50 120
3 1 2 3
2 4 5

30

5 2
10 20 30 40 50
50 120
3 1 2 3
5 1 2 3 4 5

20