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No.2744 Power! or +1

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 33
作問者 : Nzt3 / テスター : ponjuice kenken714 cho435 tassei903
4 ProblemId : 10839 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-04-26 13:00:22

問題文

初め、 X=1X=1 です。操作を 00 回以上行って XX を NN の倍数にするとき、コストの総和の最小値を求めてください。

毎回の操作では次の 33 つの操作のうち 11 つを選んで行います。

  1. XX を X+1X+1 に置き換える。コストは AA かかる。
  2. 正整数 kk を選択し、 XX を XkX^k で置き換える。コストは BkB^k かかる。
  3. XX を X!X! に置き換える。コストは CC かかる。

制約

  • 2≤N,A,B,C≤2×1052 \le N,A,B,C \le 2 \times 10^5
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN AA BB CC

出力

答えを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
12 34 56 78
出力
180

操作1を 33 回、操作3を 11 回行うとコスト 180180 で X=24X=24 になります。

サンプル2
入力
199999 123 456 789
出力
2562

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