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No.2751 429-like Number

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 105
作問者 : YY-otterYY-otter / テスター : ArleenArleen 👑 p-adicp-adic
2 ProblemId : 10911 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-05-10 18:41:49

問題文

夜桜謝肉くん、またの名を夜肉くんは、$429$ が好きです。
夜肉くんは、ふと $429=3\times 11\times 13$ と素因数分解できることに気が付きました。
この $429$ のようなちょうど $3$ 個の素因数を持つ正整数を、429-like Numberと呼ぶことにしました。ここで、素因数は重複も含めて数えるものとします。
夜肉くんは他の正整数も429-like Numberなのか気になりました。
$Q$ 個の正整数 $A_1,A_2,\dots,A_Q$ が与えられるので、彼のためにそれぞれ429-like Numberかどうか判定してあげてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
$Q$
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_Q$

  • $1\leq Q\leq 10^4$
  • $1\leq A_i\leq 10^{10}$
  • 入力される値はすべて整数

出力

全部で $Q$ 行出力してください。
$i$ 行目には $A_i$ が429-like NumberであればYesと、429-like NumberでなければNoと出力してください。
また、最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
429
出力
Yes

問題文の通り $429=3\times 11\times 13$ なので、$429$ は429-like Numberです。

サンプル2
入力
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
出力
No
No
No
No
No
No
No
Yes
No

1桁の正整数で429-like Numberなのは $8$ のみです。

サンプル3
入力
1
4294967298
出力
Yes

入力値が32bit整数型に収まらないこともあります。

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