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No.2752 文字列の数え上げ mod 998244353

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 81
作問者 : 👑 p-adicp-adic / テスター : 👑 箱星箱星 taiga0629kyoprotaiga0629kyopro
0 ProblemId : 8619 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-03-06 12:21:44

問題文

次のような問題を考えます：

入力に正整数 $L$ が与えられます。

英小文字のみからなる長さ $1$ 以上 $L$ 以下の文字列の総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。（以下この値を、この問題に対する答えと呼ぶ）

　

入力の最初に正整数 $T$ が与えられます。その後 $T$ 個の問題に答えてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から $1 + T$ 行で与えられます：

  • $1$ 行目に $T$ が与えられます。
  • $T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$1+t$ 行目に $t$ 個目の問題に対する入力 $L$ が与えられます。

制約

入力は以下の制約を満たします：

  • $T$ は $1 \leq T \leq 10^5$ を満たす整数
  • 各問題に対する入力 $L$ は $1 \leq L \leq 10^{18}$ を満たす整数

出力

$T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 行目に $t$ 個目の問題に対する答えを出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
1
出力
26

英小文字のみからなる長さ $1$ の文字列は $26$ 個あります。$26$ を $998244353$ で割った余りは $26$ です。

サンプル2
入力
3
2
1
2

このように $L$ が単調増加でない場合もあります。

出力
702
26
702

英小文字のみからなる長さ $1$ の文字列は $26$ 個、長さ $2$ の文字列は $26^2 = 676$ 個あります。$26 + 676 = 702$ を $998244353$ で割った余りは $702$ です。

サンプル3
入力
1
8
出力
561122557

英小文字のみからなる長さ $1$ 以上 $8$ 以下の文字列は $217180147158$ 個あります。$217180147158$ を $998244353$ で割った余りは $561122557$ です。

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