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No.2763 Macaron Gift Box

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 40
作問者 : 👑 binapbinap / テスター : matcharate12matcharate12 maguroflymagurofly aplysiaSheepaplysiaSheep
1 ProblemId : 10151 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-05-29 11:20:00

問題文

binap洋菓子店ではマカロン $1$ からマカロン $N$ の $N$ 種類のマカロンを販売しています。各マカロンの在庫は $K$ 個ずつあり、マカロン $i$ ( $1 \leq i \leq N$ ) の値段は $i$ 円です。また同じ種類のマカロン同士は区別しません。

$X = 1, \ldots, N$ について下記の問題を解いてください。

  • 値段の合計がちょうど $X$ 円となるようにマカロンを買う方法は何通りあるか求めなさい。

答えはとても大きな値になる場合があるので素数 $998244353$ で割った余りを求めてください。

入力

$N$ $K$

$1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5$

入力はすべて整数

出力

$Ans_1$ $Ans_2$ $\dots$ $Ans_N$

$X=1,\ldots,N$ としたときの答えをこの順に、 ${\rm mod}\ 998244353$ にして空白区切りで出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
4 2
出力
1 2 2 4

例えば $X = 4$ のとき

  • マカロン $1$ を $2$ 個と、マカロン $2$ を $1$ 個。
  • マカロン $1$ を $1$ 個と、マカロン $3$ を $1$ 個。
  • マカロン $2$ を $2$ 個。
  • マカロン $4$ を $1$ 個。

の $4$ 通りがあります。

同じ種類のマカロン同士は区別せずに数え上げることに注意してください。

サンプル2
入力
13 5
出力
1 2 3 5 7 10 14 20 27 37 49 65 85

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