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No.2766 Delicious Multiply Spice

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 106
作問者 : matcharate12matcharate12 / テスター : ripityripity
2 ProblemId : 8292 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-05-31 22:43:49

修正点

  • 22:43時点 問題文に紛らわしい箇所があったとのご指摘を頂いたため、問題文一部修正しました。

    • 問題文

    matcharate12君は今話題の “まっちゃケーキ” を作りました。このケーキにはおいしさを表す整数 $x$ が定められており、作り終わった段階は $x=1$ です。
    matcharate12君はもっとおいしくするために、効能が付いた以下の $2$ 種類のスパイスを用意しました。

  • スパイス A : 今のケーキのおいしさ $x$ を、$2x+1$ に更新する
  • スパイス B : 今のケーキのおいしさ $x$ を、$3x+1$ に更新する

    • matcharate12君の友だちであるmatchaRate24君はケーキにはうるさいので、いつも決まったおいしさでしか食べません。具体的にはmatchaRate24君はおいしさが $x=N$ となるようなケーキを食べたいと思っています。
    そのためにmatcharate12君はどのような工程を行うことが適切ですか？ただしそのような順番はただ一つに定まることが保証されます。

    入力

    $N$

  • $1\le N\le 10^{18}$
  • 問題文の $2$ つの操作のみを用いて得られ、かつ解が $2$ つ以上存在しない数値である

    • 出力

    A , B のみからなる文字列 $S$ を出力してください。$S$ の長さ $|S|$ として、$i\ (1\le i\le |S|)$ 文字目には $i$ 番目の工程でスパイス A を使ったなら A 、スパイス B を使ったなら B を出力してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    9
    出力
    BA

    スパイス B 、A の順に使用するとおいしさは $1\rightarrow 4\rightarrow 9$ と変化します。
    この工程以外で得られないので、これが答えです。

    サンプル2
    入力
    1
    出力
    
            
    
                スパイスを使用しなくてもいい場合もあります。この場合は空行を出力してください。
            
    
        
    
    
    
    


    
    
    
        
    サンプル3
    
        
    
            
    入力
    
            
    7
    
            
    出力
    
            
    AA
    

            
    
                スパイス B を使用しないこともあります。
            
    
        
    
    
    
    

    
    
        
    サンプル4
    
        
    
            
    入力
    
            
    1035
    
            
    出力
    
            
    BABABBA
    

            
    
            
    
        
    
    
    
    

    

        
        
    
            
            
            
            
            
        
    

        
        
    
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