問題文

$1, 2, \cdots ,N$ と番号がついた $N$ 個の椅子がこの順番で左右 $1$ 列に並べられています。これらの椅子に、$1, 2, \cdots, N$ と番号がついた $N$ 人がこの順番で座っていきます。

これまでに、人 $j$ が座った椅子の番号を $c_j$ とするとき、人 $i~(i\geq 2)$ は 他者との距離 $\displaystyle \min_{1\leq j\leq i-1} |x-c_j|$ が最大となる椅子 $x$ のうち、番号が最小のものに座ります。

人 $1$ が椅子 $M$ に座るとき、椅子 $1, 2, \cdots, N$ に座る人の番号を求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力

$T$
$\rm case_1$
$\vdots$
$\rm case_T$

$N\ M$

入力は全て整数で以下の制約を満たす。

• $1\leq T$
• $2\leq N$
• $1 \leq M \leq N$
• $1$ 個の入力に含まれるテストケースについて、それらの $N$ の総和は $3\times 10^5$ を超えない。

出力

各テストケースについて、椅子 $i$ に座る人の番号が $p_i$ であるとき、$p_1, p_2, \cdots, p_N$ をこの順に空白区切りで一行に出力してください。

$T$ 行出力し、$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対する答えを出力してください。

サンプル

4
5 3
5 1
2 1
10 3

2 4 1 5 3
1 4 3 5 2
1 2
4 6 1 7 8 3 9 5 10 2