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No.2790 Athena 3

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が10−610^{-6} 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 134
作問者 : 箱星 / テスター : dadas
0 ProblemId : 5650 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-06-15 14:40:42

問題文

座標平面上に 33 点 A=(x1,y1),B=(x2,y2),C=(x3,y3)A=(x_1, y_1), B=(x_2, y_2), C=(x_3, y_3) があります。

各点に対し、次のうち 11 つの操作を行います。

  • xx 座標を 11 増やす
  • xx 座標を 11 減らす
  • yy 座標を 11 増やす
  • yy 座標を 11 減らす

操作後の三角形 ABCABC の面積の最大値を求めてください。

制約

  • −100≤x1,y1,x2,y2,x3,y3≤100-100\le x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3\le 100
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 
x1x_1 y1y_1 x2x_2 y2y_2 x3x_3 y3y_3

出力

操作後の三角形 ABCABC の面積の最大値を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
1 1 2 3 5 8
出力
7.5

はじめ、A=(1,1),B=(2,3),C=(5,8)A=(1,1), B=(2,3), C=(5,8) です。次のように操作を行います。

  • 点 AA を (1,1)(1,1) から (1,0)(1,0) に変更する。
  • 点 BB を (2,3)(2,3) から (1,3)(1,3) に変更する。
  • 点 CC を (5,8)(5,8) から (6,8)(6,8) に変更する。

操作後の三角形 ABCABC の面積は 7.57.5 です。これが最大値となります。

サンプル2
入力
0 0 0 0 0 0
出力
1.0

サンプル3
入力
-100 -100 -100 100 100 100
出力
20301.0

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