No.2791 Beginner Contest
タグ : / 解いたユーザー数 127
作問者 :
箱星
/ テスター :
dadas
問題文
ある競技プログラミングサイトでは定期的に Beginner Contest が開催されています。このサイトの参加者にはレーティングと呼ばれる整数値が定まっています。
Beginner Contest に参加すると結果に応じてレーティングが変動します。ただし Beginner Contest に参加してもレーティングが $N$ より大きくなることはありません。
箱星さんは Beginner Contest に $0$ 回以上参加しようと思っています。箱星さんの現在のレーティングは $0$ です。
箱星さんはレーティングが下がることや少ししか上がらないことが嫌いなので、参加した Beginner Contest では必ずレーティングが $K$ 以上増加することを望んでいます。
この希望をみたすレーティングの推移としてあり得るものは何通りあるでしょうか。
ただし答えは非常に大きくなる場合があるので、$998244353$ で割った余りを求めてください。
制約
- 入力はすべて整数
- $1 \le N \le 10^5$
- $1 \le K \le 10^9$
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。$N$ $K$
出力
レーティングの推移としてあり得るものが何通りあるかを求め、$998244353$ で割った余りを出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
4 2
出力
5
レーティング推移としてあり得るものは次の $5$ 通りです。
- $0$
- $0\to 2$
- $0\to 3$
- $0\to 4$
- $0\to 2\to 4$
サンプル2
入力
1 2
出力
1
Beginner Contest に参加してもレーティングを $2$ 以上増加させることはできないので、「Beginner Contest に参加しない」 $1$ 通りのみです。
サンプル3
入力
31415 9
出力
779869259
$998244353$ で割った余りを出力することに注意してください。
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