問題文

ある競技プログラミングサイトでは定期的に Beginner Contest が開催されています。このサイトの参加者にはレーティングと呼ばれる整数値が定まっています。

Beginner Contest に参加すると結果に応じてレーティングが変動します。ただし Beginner Contest に参加してもレーティングが $N$ より大きくなることはありません。

箱星さんは Beginner Contest に $0$ 回以上参加しようと思っています。箱星さんの現在のレーティングは $0$ です。

箱星さんはレーティングが下がることや少ししか上がらないことが嫌いなので、参加した Beginner Contest では必ずレーティングが $K$ 以上増加することを望んでいます。

この希望をみたすレーティングの推移としてあり得るものは何通りあるでしょうか。

ただし答えは非常に大きくなる場合があるので、$998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• 入力はすべて整数
• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le K \le 10^9$

入力

$N$ $K$

出力

レーティングの推移としてあり得るものが何通りあるかを求め、$998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

4 2

5

1 2

1

31415 9

779869259