問題文

長さ $N-1$ の文字列 $s$ が与えられます。$s$ は <, > からなります。

$(1,2,\ldots,N)$ の順列 $(p_1,p_2,\ldots,p_N)$ であって、次の条件をすべて満たすものは何通りありますか。$998244353$ で割った余りを求めてください。

• 各 $i \ (1\le i\le N-1)$ に対して、$s$ の $i$ 文字目が < ならば $p_i\lt p_{i+1}$ であり、> ならば $p_i\gt p_{i+1}$ である。
• $(p_1,p_2,\ldots,p_N)$ の最長増加部分列の長さは $2$ である。

制約

• $N$ は $2$ 以上 $2\times 10^5$ 以下の整数
• $s$ は <, > からなる長さ $N-1$ の文字列

入力

$N$
$s$

出力

条件をすべて満たす順列の個数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

4
<><

2

5
<<<<

0

35
><>><>>><>>>><>>>>><>>>>>><>>>>>>>

592821357