問題文

正整数 $N,K$ が与えられます。

机の上に $N$ 個のケーキがあり、 $i$ 番目のケーキの大きさは $A_i$ です。

Alice と Bob はこれからこのケーキを切って食べるゲームを行います。

Alice からはじめて交互に次の一連の操作を行います。

• 机の上にあるケーキが存在しないとき、ゲームを終了する。
• そうでないとき、机の上にあるケーキを $1$ つ選んで机の上から取り除く。このケーキの大きさを $S$ とする。
• $S\le K$ のとき、このケーキを食べる。
• $S\gt K$ のとき、整数 $x\ (1\le x\le S-1)$ を $1$ つ選ぶ。大きさが $x,S-x$ の $2$ つのケーキを新たに机の上に置く。

各々が自分がゲームを通じて食べるケーキの大きさの総和ができるだけ大きくなるように行動するとき、 Alice がゲームを通じて食べるケーキの大きさの総和を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数
• $1\le N\le 100$
• $1\le K\le 10^9$
• $1\le A_i\le 10^9\ (1\le i\le N)$

入力

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

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サンプル

1 3
5

2

4 10
1 2 3 4

6

6 28
62 8 628 6 28 628

693