問題文

$\mathbb{B} \coloneqq \{\, 0, 1 \,\}$ 上の二項演算 $\otimes \colon \mathbb{B} \times \mathbb{B} \to \mathbb{B}$ は以下をすべて満たします：

• $0 \otimes 0 = P_{0, 0}$
• $0 \otimes 1 = P_{0, 1}$
• $1 \otimes 0 = P_{1, 0}$
• $1 \otimes 1 = P_{1, 1}$

あなたは、ジャッジプログラムに対して以下の質問を ちょうど $\bold 1$ 度 行うことができます：

• はじめに、以下をすべて満たすような長さ $n$ の列 $v = (v_1, v_2, \dots, v_n)$ を自由に選ぶ：
• $\bold{3} \leq n < 256$
• $\{\, v_1, v_2, \dots, v_n \,\} \subset \mathbb{B}$
• その後、$( \cdots ((v_1 \otimes v_2) \otimes v_3) \otimes \cdots) \otimes v_n$ の値を尋ねる。

入力より与えられる $\{\, X ,Y \,\} \subset \mathbb{B}$ なる $X, Y$ に対して $X \otimes Y$ の値を求めてください。

入出力

この問題はインタラクティブな（あなたの作成したプログラムとジャッジプログラムが入出力を介して対話を行う形式の）問題である。

はじめに、ジャッジプログラムが標準入力より以下の形式で $X, Y$ を与える：

$X \enspace Y$

続いて、列 $v$ とその長さ $n$ を以下の形式で標準出力へ出力せよ：

$n$
$v_1 \enspace v_2 \enspace \dots \enspace v_n$

質問に応じて、それに対する答えをジャッジプログラムが標準入力より以下の形式で与える：

$t$

最後に、求めた $X \otimes Y$ の値を標準出力へ一行に出力し、プログラムを終了せよ。

制約

• $\{\, P_{0, 0}, P_{0, 1}, P_{1, 0}, P_{1, 1} \,\} \subset \mathbb{B}$
• $\{\, X, Y \,\} \subset \mathbb{B}$
• $P_{0, 0}, P_{0, 1}, P_{1, 0}, P_{1, 1}$ の値は各テストケースごとに固定である

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