問題文

南北に $N$ 個、東西に $N$ 個の、計 $N^2$ 個の区画からなる街があります。
区画 $(i, j) \scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$ は北から $i$ 行目、西から $j$ 列目の区画であり、この区画の現在の標高は $H_{i, j}$ です。

さて、この街では、それぞれの区画に対して土木工事を予定しています。

区画 $(i, j) \scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$ での工事の内容は以下です：

• $X_{i, j} = $ - のとき：切土(のみ)を行い、標高を $0$ 以上の適当な実数だけ減少させる。
• $X_{i, j} = $ + のとき：盛土(のみ)を行い、標高を $0$ 以上の適当な実数だけ増加させる。
• $X_{i, j} = $ = のとき：何も行わず、現在の標高を保つ。
• $X_{i, j} = $ ? のとき：切土か盛土かを行い、標高を適当に修正する。

工事後の区画 $(i, j) \scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$ の標高を $H'_{i, j}$ とします。

ここでさらに、工事後は次の条件がすべて満たされていなければなりません：

• $1 \leq i < N$ かつ $1 \leq j \leq N$ なる任意の $2$ 整数 $i, j$ について、$\displaystyle \large \left| \frac{H'_{i, j} + H'_{i + 1, j}}{H_{i, j} + H_{i + 1, j}} \right| \leq A_{i, j}$ である。

• $1 \leq i \leq N$ かつ $1 \leq j < N$ なる任意の $2$ 整数 $i, j$ について、$\displaystyle \large \left| \frac{H'_{i, j} + H'_{i, j + 1}}{H_{i, j} + H_{i, j + 1}} \right| \leq B_{i, j}$ である。

ただしこの問題の制約のもとで、適当に工事を行うことによって必ず以上の条件を満たせます。

このとき、$Q$ 個の独立した質問、質問 $1, 2, \dots, Q$ にそれぞれ答えてください：

質問 $k$

行政から区画 $(R_k, C_k)$ に電波塔を立てたいという要望があった。
この電波塔の標高は $E_k$ 以上であることが求められるらしい。

適当に工事を行うことで $\large H'_{R_k, C_k} \geq E_k$ とできるだろうか。

入力

入力は、以下の形式で標準入力より与えられる：

$N$
$H_{1,1} \enspace H_{1,2} \enspace \dots \enspace H_{1,N}$
$H_{2,1} \enspace H_{2,2} \enspace \dots \enspace H_{2,N}$
$\vdots$
$H_{N,1} \enspace H_{N,2} \enspace \dots \enspace H_{N,N}$
$X_{1,1}X_{1,2}\dots X_{1,N}$
$X_{2,1}X_{2,2}\dots X_{2,N}$
$\vdots$
$X_{N,1}X_{N,2}\dots X_{N,N}$
$A_{1,1} \enspace A_{1,2} \enspace \dots \enspace A_{1,N}$
$A_{2,1} \enspace A_{2,2} \enspace \dots \enspace A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{N-1,1} \enspace A_{N-1,2} \enspace \dots \enspace A_{N-1,N}$
$B_{1,1} \enspace B_{1,2} \enspace \dots \enspace B_{1,N-1}$
$B_{2,1} \enspace B_{2,2} \enspace \dots \enspace B_{2,N-1}$
$\vdots$
$B_{N,1} \enspace B_{N,2} \enspace \dots \enspace B_{N,N-1}$
$Q$
$R_1 \enspace C_1 \enspace E_1$
$R_2 \enspace C_2 \enspace E_2$
$\vdots$
$R_Q \enspace C_Q \enspace E_Q$

出力

次の指示に従って、標準出力へ $Q$ 行出力せよ。
$i \scriptsize \; (1 \leq i \leq Q)$ 行目には、質問 $i$ を肯定するとき Yes を、そうでないとき No を出力せよ。

制約

• $2 \leq N \leq 800$
• $1 \leq Q \leq 10^4$
• $\left| H_{i, j} \right| < 2^{30} \scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$
• $H_{i, j} + H_{i + 1, j} \not= 0 \scriptsize \; (1 \leq i < N \land 1 \leq j \leq N)$
• $H_{i, j} + H_{i, j + 1} \not= 0 \scriptsize \; (1 \leq i \leq N \land 1 \leq j < N)$
• $1 \leq A_{i, j} < 2^{30} \scriptsize \; (1 \leq i < N \land 1 \leq j \leq N)$
• $1 \leq B_{i, j} < 2^{30} \scriptsize \; (1 \leq i \leq N \land 1 \leq j < N)$
• $1 \leq R_{i}, C_{i} \leq N \scriptsize \; (1 \leq i \leq Q)$
• $| E_{i} | < 2^{60} \scriptsize \; (1 \leq i \leq Q)$
• $X_{i,j} \in \{$ -$, $ + $, $ = $, $ ? $\} \scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$
• $N, Q, H_{i, j}$ は整数 $\scriptsize \; (1 \leq i, j \leq N)$
• $A_{i, j}$ は整数 $\scriptsize (1 \leq i < N \land 1 \leq j \leq N)$
• $B_{i, j}$ は整数 $\scriptsize (1 \leq i \leq N \land 1 \leq j < N)$
• $R_{i}, C_{i}, E_{i}$ は整数 $\scriptsize (1 \leq i \leq Q)$

サンプル

4
-8 -7 -6 -5
-1 -2 -3 -4
0 1 2 3
7 6 5 4
-+=?
+=?-
=?-+
?-+=
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1 5 9
2 6 10
3 7 11
9 8 12
4
1 3 0
1 4 20
4 1 40
2 3 50

No
Yes
Yes
No