問題文

ゲームのやりすぎを指摘されてしまい、親がゲームにパスワードを設定してしまいました。また親は用心深いので、ゲームのパスワードを$X$とすると、総和が$X$になるように$N$個の整数に分割して、それぞれのサーバーに預けてしまいました。
ゲームがしたいのでどうにかしてパスワードを求めようとしたところ、サーバーにアクセスできるようにはなったものの、変なクエリーしか送ることが出来ませんでした。
そのクエリー内容は以下の通りです。また$i\ (1\leq i \leq N)\$番目のサーバーに預けられている数を$a_i$とします。また、$b_i\ (1 \leq i \leq N)\$は初期値が$0$であるものとします。
クエリー$1$ 整数$j\ (1 \leq j \leq N)\$を送る。それぞれの$b_i\ (1 \leq i \leq N)\$に$a_j^i$の値を足して$998244353$で割った余りに置き換える。
クエリー$2$ $(1,2,...,N)\$の順列$\ P=(p_1,p_2,...,p_N)\$を送る。$b_j\ (1 \leq j \leq N)\$にそれぞれ$\ \sum_{i=1}^{N} a_{p_i}j^{i-1}\$を足して$998244353$で割った余りに置き換える。
クエリー$3$ 整数$i,j\ (1 \leq i,j \leq N)\$を送る。$b_i$と$b_j$を$\ b_ib_j\$を$998244353$で割った余りに置き換える。
クエリー$4$ 整数$i,x\ (1 \leq i \leq N,1 \leq x \leq 998244352)\$を送る。$b_i$を$\ b_ix\$を$998244353$で割った余りに置き換える。
クエリー$5$ 整数$i,x\ (1 \leq i \leq N,1 \leq x \leq 998244352)\$を送る。$b_i$を$\ b_i+x\$を$998244353$で割った余りに置き換える。
クエリーは合計で$1000$回まで送ることが出来ます。すべてのクエリーが終わった後に$\ \sum_{i=1}^{N}b_i\$を$998244353$で割った余りだけ伝えられます。
親から聞き出し、$N=30\$であることはわかりました。このことから、$\sum_{i=1}^{N}a_i=(\sum_{i=1}^{N}b_i) \mod 998244353\$になるように操作し、パスワードをゲットしてください。

入力

入力は与えられません。
$a_i(1 \leq i \leq N)$は以下の条件を満たします。
・$0 \leq a_i \leq 10^7$
・$a_i$はクエリー読み取る前にジャッジ側で固定

出力

$M
\\query_1
\\query_2
\\ \ldots
\\query_M$

クエリー数を$M$としたとき、上記の様に出力してください。ただし$1 \leq M \leq 1000$である必要があります。
また$query_i(1 \leq i \leq M)$は以下のいずれかの形で出力してください。

$1
\\j$

$2
\\p_1 \ p_2 \ ... \ p_N$

$3
\\i \ j$

$4
\\i\  x$

$5
\\i \ x$

サンプル

5
1
3
2
1 3 2
3
1 2
4
1 5
5
1 1000