問題文

ある町では$2N \times 2N$の面積を持つスイカ畑が存在しています。このスイカ畑は正方形の形をしており、座標$(-N,-N)$と座標$(N,N)$を結ぶ線分が対角線となるように位置しています。また、スイカ畑の内部(境界線を含む)にある各格子点の位置にスイカが$1$個ずつ存在しています。
この町に訪れた星の戦士はスイカが大好物です。吸い込んでスイカを食べようとしたところある違和感に気付きました。座標$(0,0)$にあるはずのスイカがなく、代わりにスイカの形をした爆弾がありました。
このことから、町にスイカのすり替えに関する目撃者を探しに行ったところ以下の証言が得られました。
・大王がスイカ畑のスイカを$3$つ爆弾とすり替えた。また、爆弾は$3$つしかすり替えられていない。以降爆弾の座標を$O,A,B$とし、原点の爆弾の座標を$O$とする。
・三角形$OAB$は$\angle AOB$が直角である直角三角形である。
また$(0,0)$以外のスイカ爆弾を見つけたいという話をしたら聞き込みの途中で探査機をもらうことが出来ました。この道具はある座標$X$を指定すると以下の様に動作します。
・$\cos \angle AXB$の符号と、$\cos^2 \angle AXB$を出力する。
星の戦士である彼はコピー能力を使うことができます。具体的には、どくろの模様がある爆弾の形をした魔物を吸い込んで、ある座標$(x,y)$と半径$r$を選び、座標$(x,y)$を中心に半径$r$の円の内側(境界線を含む)にあるものをすべて消滅させます。
彼には爆弾を除去する際、いくつかの要望があります。
・爆弾は危険なので$O,A,B$にある爆弾をすべて消滅させたい。
・コピー能力にも限界があり$1$回しか使えず、またスイカをできるだけ残したいため$r$はできるだけ小さくしたい。
探査機を$300$回まで使い、上記のすべての要望を満たす座標と半径を見つけ彼に教えてあげてください。ただし、半径は$2$乗した値で出力してください。なお、この制約により、要望をすべて満たす座標と半径はただ$1$つのみです。

入力

$N$

・$3 \leq N \leq 10^8$
・$N$は整数
また隠された座標$A(x_A,y_A)$と$B(x_B,y_B)$は以下を満たします。
・$A,B$はプログラム同士の対話前に固定
・$-N \leq x_A,x_B,y_A,y_B \leq N$
・$A,B$は格子点
・$O,A,B$は一直線上に存在しない
・三角形$OAB$は$\angle AOB =\frac{\pi}{2}$の直角三角形である

出力

座標$Z(x_Z,y_Z)$で探査機を使うクエリーでは以下の様に出力してください。クエリー回数が$300$回を超すと不正解です。

$1 \ x_Z \ y_Z$

$P \ u \ v$

$2 \ x_{ANS} \ y_{ANS} \ r^2$

サンプル

1 0 0
1 5.5 1.5
1 -2 3
1 3 2
2 0 0 13

3
0 0 1
+ 1 1
? 0 0
? 0 0