問題文

長さが $N$ で各要素が $1$ 以上 $M$ 以下の整数列であって、以下の条件を満たすものを良い整数列と呼びます。

• 整数列を $A$ とすると、$1 \leq i \leq N - 1$ を満たす整数 $i$ について、$\displaystyle \left | \left \lfloor \frac{M}{A_i} \right \rfloor - \left \lfloor \frac{M}{A_{i + 1}} \right \rfloor \right | \leq K$

良い整数列としてあり得るものは何通りあるでしょうか。

答えは非常に大きくなる可能性があるため、$998244353$ で割ったあまりを出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{9}$
• $1 \leq M \leq 1000$
• $0 \leq K \leq M$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$ 

出力

問題の答えを $998244353$ で割ったあまりを一行に出力せよ。

サンプル

2 3 1

5

100 100 38

412066770