問題文

やきとりくんが時刻 $0$ の時点で数直線上の座標 $0$ にいます。

やきとりくんは、各 $t = 0, 1, 2, \dots$ について、時刻 $t$ での座標を $u$ としたときに、時刻 $t+0.5$ ちょうどに $u-K$ 以上 $u+K$ 以下の座標に移動します。

さて、$N$ 個のボールが落ちてきます。

$i$ 番目のボールは時刻 $T_i$ に座標 $X_i$ に落ちてきます。やきとりくんは、時刻 $T_i$ ちょうどに座標 $X_i$ にいた場合に $i$ 番目のボールをキャッチすることができ、キャッチすると $C_i$ のスコアが得られます。

適切に行動した場合に、やきとりくんが得られるスコアの最大値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
• $1 \leq K \leq 10^{9}$
• $1 \leq T_i \leq 10^{9}$
• $| X_i | \leq 10^{9}$
• $1 \leq C_i \leq 10^{9}$
• $(T_1, X_1), (T_2, X_2), \dots, (T_N, X_N)$ は全て異なる。
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ 
$T_1$ $T_2$ ... $T_N$ 
$X_1$ $X_2$ ... $X_N$ 
$C_1$ $C_2$ ... $C_N$ 

出力

問題の答えを一行に出力せよ。

サンプル

3 2
1 2 3
-1 2 4
5 3 4

7

8 5
3 85 69 67 63 90 24 38
55 11 -18 -71 -96 -5 10 40
92 95 79 31 1 48 98 43

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