No.2873 Kendall's Tau
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.500秒 / メモリ制限
: 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 78
作問者 : 寝癖 / テスター : yuusaan 👑 seekworser
タグ : / 解いたユーザー数 78
作問者 : 寝癖 / テスター : yuusaan 👑 seekworser
問題文最終更新日: 2024-07-17 23:44:48
問題文
個のデータ が与えられるので、ケンドールの順位相関係数を求めてください。
ただし、ケンドールの順位相関係数 は以下のように定義されます。
- : 異なる添字の組 であって、 となるようなものの個数
- : 異なる添字の組 であって、 となるようなものの個数
- : 異なる添字の組 であって、 となるようなものの個数
- : 異なる添字の組 であって、 となるようなものの個数
なお、本問題の制約上、 となることが保証されます。
入力
- すべての に対して
- 異なる添字の組 が存在して
- 異なる添字の組 が存在して
- 入力はすべて整数
出力
ケンドールの順位相関係数を一行で出力してください。
なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が 以下であれば正解と判定されます。
サンプル
サンプル1
入力
3 1 4 1 5 9 2
出力
-0.8164965809277260
ケンドールの順位相関係数の定義における の値は以下のとおりです。
- 条件に該当する組が存在しないため
- 組 が条件に該当するため
- 組 が条件に該当するため
- 組 が条件に該当するため
したがって、求める値は となります。
サンプル2
入力
2 1 1 2 2
出力
1.0000000000000000
サンプル3
入力
5 4 4 5 7 0 4 2 10 -6 4
出力
0.3585685828003181
提出するには、Twitter 、GitHub、 Googleもしくは右上の雲マークをクリックしてアカウントを作成してください。