問題文

※この問題の TL は厳しめに設定されているため、 高速な言語の使用を推奨します。
※また、E: Gunegune Tree と問題の設定は同一であり、求めるべき値のみが異なります。

寝癖くんは不思議な植物の種を買ってきました。今日から自分の家で育てようとしています。

今日を $0$ 日目として、この植物は $1$ 日経つごとに、次のルールで成長していきます。

• $0$ 日目、植物の先端は $2$ 次元平面上の原点 $(0,0)$ にある。
• $i\ (\ge0)$ 日目の植物の先端の座標を $(x,y)$ としたとき、$i+1$ 日目の植物の先端の座標は $(x+1,y),(x+1,y+1),(x,y+1),(x-1,y+1),(x-1,y)$ のいずれかである。すなわち、右、右上、上、左上、左のいずれかの方向に伸びる。
• $i,i+1,i+2$ 日目の植物の先端の位置を $P_i,P_{i+1},P_{i+2}$ とすると、$\angle P_iP_{i+1}P_{i+2}>90^\circ$ を満たす。すなわち鋭角や直角に折れ曲がることはない。
• 伸びる方向は可能なすべての方向から等確率で独立に選ばれるとする。

寝癖くんは自分の家の天井の低さに悩まされており、この植物がどのくらいの高さまで伸びるのかをとても気にしています。

今度は育て始めてから $N$ 日目の植物の高さ（すなわち先端の $y$ 座標）が $H$ 以上となる確率 を ${\rm mod}\ 998244353$ で求めてください。

入力

$N$ $H$

• $1\le H \le N\le 2\times 10^5$
• 入力はすべて整数

出力

$N$ 日目の植物の高さが $H$ 以上となる確率 ${\rm mod}\ 998244353$ を一行で出力してください。

サンプル

2 1

399297742

6 4

425178151

314 15

532649373