問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目があります。

このマス目には $N$ 個の駒が置かれており、$i$ 番目の駒は $A_i$ 行目、$B_i$ 列目に置かれています。

はじめ、$HW$ 個あるすべてのマスが白マスです。

あなたは、以下のふたつの操作を順に行います。

• $H$ 個の行のなかからいくつか（$0$ 個でも $H$ 個でもよい）を選び、その行に含まれるすべてのマスの色を反転する
• $W$ 個の列のなかからいくつか（$0$ 個でも $W$ 個でもよい）を選び、その列に含まれるすべてのマスの色を反転する

ここで、マスの色を反転するとは、白マスだったものを黒マスに、黒マスだったものを白マスに変更するということです。

操作において、適切な行、列を選び、すべての駒が白マスの上に置かれている状態にすることを考えます。

このときの、マス目上の黒マスの個数としてありえる最大値を求めてください。

ただし、制約下において、すべての駒が白マスの上に置かれている状態にすることは可能であることが証明できます。

入力

$H\ W\ N$
$A_1\ B_1$
$A_2\ B_2$
$\vdots$
$A_N\ B_N$

入力はすべて以下の制約を満たす

• $1 \leq H, W \leq 5000$
• $1 \leq N \leq \min(HW, 2 \times 10^5)$
• $1 \leq A_i \leq H$
• $1 \leq B_i \leq W$
• $i \neq j$ ならば $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$
• 入力はすべて整数

出力

答えを出力し、改行してください。

サンプル

3 3 3
1 2
3 2
2 3

5

-@-
--@
-@-

#.#
.#.
#.#

2 2 3
1 1
1 2
2 1

0

@@
@-

..
..

5 5 9
4 1
2 2
2 3
3 1
4 3
4 4
3 4
3 3
5 2

8