問題文

入力の最初に $2$ 個の正整数 $H, W$ が与えられます。

$H$ 行 $W$ 列のマス目があります。$H$ 以下の各正整数 $i$ と $W$ 以下の各正整数 $j$ に対し、上から $i$ 番目かつ左から $j$ 番目のマスをマス $(i,j)$ と表します。

あなたは最初マス $(1,1)$ におり、上下左右に隣接したマスへの移動のみを繰り返してマス $(H,W)$ に向かおうとしています。

ただしいくつかのマスには穴が空いています。あなたはマス以外や穴の空いたマスへ移動することはできません。

各マスの穴の有無の情報は.と#のみからなる $H$ 個の長さ $W$ の文字列として与えられ、$H$ 以下の任意の正整数 $i$ に対し $i$ 個目に与えられる文字列を $S_i$ と置くと、$W$ 以下の任意の正整数 $j$ に対し $S_i$ の左から $j$ 文字目が#であることとマス $(i,j)$ に穴が空いていることは同値です。

あなたがマス $(1,1)$ からマス $(H,W)$ へ移動できるか否かを判定し、移動できる場合は

• マス $(1,1)$ からマス $(H,W)$ へ移動する際の左右方向の移動回数の最小値 $X$
• 左右方向の移動回数が $X$ となるようにマス $(1,1)$ からマス $(H,W)$ へ移動する際の上下方向の移動回数の最小値 $Y$

を求めてください。

入力

この時、入力は以下の形式で標準入力から $1 + H$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $H, W$ が半角空白区切りで与えられます。
• $H$ 以下の各正整数 $i$ に対し、$1 + i$ 行目に $S_i$ が与えられます。

$H$ $W$
$S_1$
$\vdots$
$S_H$

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $H$ は $2 \leq H \leq 500$ を満たす整数である。
• $W$ は $2 \leq W \leq 500$ を満たす整数である。
• $H$ 以下の任意の正整数 $i$ に対し、$S_i$ は.と#のみからなる長さ $W$ の文字列である。
• $S_1$ の左から $1$ 文字目は.である。
• $S_H$ の左から $W$ 文字目は.である。

出力

あなたがマス $(1,1)$ からマス $(H,W)$ に移動できないならばNoと出力してください。

No

移動できるならば Yesと $1$ 行目に出力し、$X,Y$ を半角空白区切りで $2$ 行目に出力してください。

Yes
$X$ $Y$

最後に改行してください。

サンプル

2 2
..
..

Yes
1 1

2 2
.#
#.

No

9 7
.......
.#####.
.####..
.####.#
.####..
.#...#.
.#.#.#.
.#.#.#.
...#...

Yes
6 14