問題文

入力の最初に $2$ 個の正整数 $N, M$ が与えられます。

ある村には $N$ 個の広場と、それらを双方向に結ぶ $M$ 本の道があります。

広場は $N$ 以下の各正整数 $i$ で番号付けられ広場 $i$ と呼ばれます。

道は $M$ 以下の各正整数 $j$ で番号付けられ道 $j$ と呼ばれ、道 $j$ は広場 $u_j$ と広場 $v_j$ を結んでいます（$u_j, v_j$ は相異なる $N$ 以下の正整数）。

直進大好きbotはこの村の道を直進するのが大好きなbotです。直進大好きbotはどの道をどの方向に直進したかに従って爽快度という整数値が変化します。

具体的には、$M$ 以下の任意の正整数 $j$ に対し、直進大好きbotが道 $j$ を広場 $u_j$ から広場 $v_j$ に向かって直進した時は爽快度が $w_j$ 増え、逆向きに直進した時は爽快度が $w_j$ 減ります（$w_j$ は非負整数）。

直進大好きbotはこの村のある広場を出発して道だけを直進してもとの広場に戻ってくる経路であって、以下の $2$ 条件を満たすものを爽快な経路と呼んで探し求めています。

• 経路中に同じ道を方向問わず二度は通らない。
• 出発時点の爽快度より帰還時点の爽快度が高くなる。

あなたが直進大好きbotの代わりに爽快な経路を探してあげてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から $1 + M$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $N, M$ が半角空白区切りで与えられます。
• $M$ 以下の各正整数 $j$ に対し、$1 + j$ 行目に $u_j , v_j , w_j$ が半角空白区切りで与えられます。

$N$ $M$
$u_1$ $v_1$ $w_1$
$\vdots$
$u_M$ $v_M$ $w_M$

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $N$ は $2 \leq N \leq 10^5$ を満たす整数である。
• $M$ は $1 \leq M \leq 10^5$ を満たす整数である。
• $M$ 以下の任意の正整数 $j$ に対し、
• $u_j, v_j$ は $u_j \neq v_j$ かつ $1 \leq u_j \leq N$ かつ $1 \leq v_j \leq N$ を満たす整数である。
• $w_j$ は $0 \leq w_j \leq 10^5$ を満たす整数である。

出力

爽快な経路が存在しない場合は-1と出力してください。

-1

爽快な経路が存在する場合は、その $1$ つを以下の形式で $3$ 行で出力してください：

• $1$ 行目に、通る道の本数を表す正整数 $L$ を出力してください。
• $2$ 行目に、出発する広場に対応する番号を出力してください。
• $3$ 行目に、通る順に $L$ 本の道に対応する番号を半角空白区切りで出力してください。

$L$
(出発する広場に対応する番号)
($1$ 本目に通る道に対応する番号) $\cdots$ ($L$ 本目に通る道に対応する番号)

この問題はスペシャルジャッジ問題です。正解が複数ある場合はどれを出力しても構いません。

ただし出力の形式は上述したものを守ってください。例えば末尾に余計な空白を入れた場合のジャッジの挙動は保証されません。

最後に改行してください。

サンプル

2 1
1 2 1

-1

2 2
1 2 0
2 1 1

2
1
1 2

2
2
2 1

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

-1