問題文

$N$ 個の足場が横 $1$ 列に並んでいます。足場には左から $1,2,\dots,N$ と番号がつけられていて、足場 $i$ の高さは $H_i$ です。

今、みどりちゃんがスタミナ $S$ 、高度 $H_1$ の状態で足場 $1$ にいます。みどりちゃんは、以下の操作を好きな回数繰り返すことで足場 $N$ に着地したいです。

• 以下のどれかを行う。
  • スタミナを $1$ 減らして高度を $B$ 上げる。ただし、スタミナが $0$ のときはこの操作を行うことができない。
  • 足場 $i$ にいるとき、高度を保ったまま足場 $i+1$ に移動する。ただし、高度が $H_{i+1}$ 未満のとき、または足場 $N$ にいるときこの操作を行うことができない。
  • 足場 $i$ にいるとき、足場 $i$ に着地する。このとき、高度が $H_i$ になり、スタミナがちょうど $S$ になる。

最終的に足場 $N$ に着地することが可能か判定してください。

制約

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq S\leq 10^3$
• $1\leq B\leq 10^9$
• $0\leq H_i\leq 10^9 (1\leq i\leq N)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N\ S\ B$
$H_1\ H_2\ \dots\ H_N$

出力

最終的に足場 $N$ に着地することが可能であれば Yes を、そうでなければ No を出力せよ。

サンプル

3 3 12
0 10 30

Yes

4 1 100
0 100 200 0

Yes

10 5 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 7

No