問題文

あなたが市長をつとめる緑以下シティ内には $N$ 社の神社が存在し、$i$ 番目の神社は $H_i$ 年の歴史があり地点 $(X_i,Y_i)$ に位置しています。

現在、緑以下シティには神社が沢山ありすぎるため、あなたは神社の数を減らすために次の操作を何回か行うことにしました。$1$ 回の操作は次の手順で行われます。

1. まだ消滅していない異なる神社 $i,j$ を選ぶ。このとき $H_i \lt H_j$ かつ神社間のユークリッド距離が $K$ 以下である必要がある
2. 神社 $i$ を消滅させる。神社 $j$ はそのまま残る。

あなたはこの操作を可能な限り好きなだけ（$0$ 回でもよい）行うことができます。

残す神社の数が最小になるように操作を行うとき、神社はいくつ残るか答えてください。

なお点 $(x_1,y_1)$ と点 $(x_2,y_2)$ のユークリッド距離は $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ と定義されます。

制約

• $1\leq N \leq 2000$
• $1\leq K \leq 10^9$
• $1\leq H_i \leq 10^9$
• $1\leq X_i,Y_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数である。

入力

$N \ K$
$H_1 \ \ H_2 \ ... \ H_N$
$X_1 \ Y_1$
$X_2 \ Y_2$
:
$X_N \ Y_N$

出力

答えを $1$ 行で出力せよ。

サンプル

4 2
13 7 2 16
1 1
1 3
2 4
11 10

2

3 2
1 2 2
1 1
1 1
1 3

2

19 8
70 90 200 93 73 47 87 115 193 102 50 47 146 11 134 178 175 185 41
13 10
20 13
15 29
23 27
25 17
20 12
11 27
16 12
16 26
18 14
14 2
9 6
15 5
22 1
11 22
14 20
19 18
30 18
18 24

4