問題文

座標平面上の $4$ 点 $O(0, 0), (D, 0), (D, D), (0, D)$ からなる正方形の周および内部からなる領域 $X$を考えます。領域 $X$ 上にある点 $A = (x, y)$ が与えられます。領域 $X$ 上にある格子点のうちから $\angle OAB = 90^\circ$ となる点 $B$ を取ります。三角形 $OAB$ の面積の最大値を求めてください。

三角形 $OAB$ の面積の最大値を $2$ 倍した値 $S$ は必ず整数となることが示せます。 $S$ を出力してください。

また、条件を満たすような（縮退のない）直角三角形が作れない場合は $0$ を出力してください。

本題はマルチテストケースです。 $T$ 個のテストケースについて答えてください。

制約

・ $1 \leq T \leq 100$

・ $1 \leq D \leq 10^9$

・ $0 \leq x, y \leq D$

・ $(x,y) \neq (0,0)$

・入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 $Case_i$ は $i$ 個目のテストケースを表します。

 $T$
 $Case_1$
 $Case_2$
 $\vdots$
 $Case_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$D$ $x$ $y$

出力

各テストケースについて答えを $1$ 行で出力してください。

サンプル

3
4 2 1
3 3 3
6 1 1

5
0
2