問題文

$L \leq R$ を満たす $6$ 個の整数 $C_0, C_1, C_2, C_3, L, R$ が与えられます。

$L \leq x \leq R$ を満たす実数 $x$ 全体における $|C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + C_3 x^3|$ の最小値

$\displaystyle \min_{L \leq x \leq R} |C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + C_3 x^3|$

を求めてください。ただし最小値が存在することは証明可能です。

入力

入力は以下の形式で標準入力から $2$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $C_0, C_1, C_2, C_3$ が半角空白区切りで与えられます。
• $2$ 行目に $L, R$ が半角空白区切りで与えられます。

$C_0$ $C_1$ $C_2$ $C_3$
$L$ $R$

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $C_0$ は $-10 \leq C_0 \leq 10$ を満たす整数である。
• $C_1$ は $-10 \leq C_1 \leq 10$ を満たす整数である。
• $C_2$ は $-10 \leq C_2 \leq 10$ を満たす整数である。
• $C_3$ は $-10 \leq C_3 \leq 10$ を満たす整数である。
• $L$ と $R$ は $-10 \leq L \leq R \leq 10$ を満たす整数である。

出力

$L \leq x \leq R$ を満たす実数 $x$ 全体における $|C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + C_3 x^3|$ の最小値

$\displaystyle \min_{L \leq x \leq R} |C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + C_3 x^3|$

を $1$ 行に出力してください。

最後に改行してください。

なお、この問題は小数誤差許容問題です。厳密な答えの小数点以下 $6$ 桁精度近似値からの絶対誤差または相対誤差が $10^{-3}$ 以下であれば正解となります。

ただしここで実数 $x$ の小数点以下 $6$ 桁精度近似値とは、小数点以下高々 $6$ 桁の有限小数表示を持ち $x$ を超えない最大の実数を表します。

また、ジャッジ側の都合で出力は $500$ 桁未満にしてください。

サンプル

0 0 0 0
0 0

0.000000

0 -1 0 0
1 2

1.000000

1 0 1 0
-1 1

1.000000

0 0 0 1
-1 2

0.000000