問題文

確率的素数判定大好きbotは確率的素数判定が大好きなbotです。

確率的素数判定大好きbot大好きbotは確率的素数判定大好きbotが大好きなbotです。もちろん $2$ 体は別物です。

ここで次のような問題を考えます：

入力に正整数 $N$ と、$100$ 以下の非負整数 $P, Q$ が与えられます。

確率的素数判定大好きbotに正整数を読み込ませると、以下の挙動を示します：

1. 読み込んだ正整数が素数であるならば、$P$ %の確率でYesと返答し、$(100 - P)$ %の確率でNoと返答する。
2. 読み込んだ正整数が素数でないならば、$Q$ %の確率でNoと返答し、$(100 - Q)$ %の確率でYesと返答する。

確率的素数判定大好きbot大好きbotが $N$ 以下の正整数全体の中から正整数 $n$ をランダムに（どの正整数が選ばれるかが等確率になるように）選び、確率的素数判定大好きbotに読み込ませました。あなたは $n$ の値を知りませんが、確率的素数判定大好きbotはYesと返答をしたことだけを確認しました。

上記の情報が与えられている状況のもとで $n$ が素数である確率を求めてください。（以下この値を、この問題に対する答えと呼ぶ）

入力の最初に正整数 $T$ が与えられます。その後 $T$ 個の問題に答えてください。

入力

この時、入力は以下の形式で標準入力から $1 + T$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $T$ が半角空白区切りで与えられます。
• $T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 個目の問題に対する入力が $1 + t$ 行目に与えられます。

$T$
($1$ 個目の問題に対する入力)
$\vdots$
($T$ 個目の問題に対する入力)

$T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 個目の問題に対する入力は以下の形式で与えられます：

• $N, P, Q$ が半角空白区切りで $1$ 行で（入力全体の $1 + t$ 行目に）与えられます。

$N$ $P$ $Q$

各問題における未知数 $n$ は入力では与えられません。

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $T$ は $1 \leq T \leq 10^5$ を満たす整数である。
• $T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 個目の問題に対する入力を $N, P, Q$ と置くと、
• $N$ は $1 \leq N \leq 10^5$ を満たす整数である。
• $P$ は $0 < P \leq 100$ を満たす整数である。
• $Q$ は $0 \leq Q \leq 100$ を満たす整数である。
• $N > 1$ かつ $0 < P$ であるか、または $Q < 100$ である。

出力

$T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 個目の問題に対する答えを小数表示で $t$ 行目に出力してください。

最後に改行してください。

なお、この問題は小数誤差許容問題です。厳密な答えの小数点以下 $10$ 桁精度近似値からの絶対誤差か相対誤差のいずれかが $10^{-5}$ 以下であれば正解となります：

ただしここで実数 $x$ の小数点以下 $10$ 桁精度近似値とは、小数点以下高々 $10$ 桁の有限小数表示を持ち $x$ を超えない最大の実数を表します。

また、ジャッジ側の都合で各出力は $500$ 桁未満にしてください。

サンプル

1
1 90 80

0

0.00

-0.00001

1
2 100 0

0.5

2
3 100 100
4 50 50

1
0.5