問題文

長さ $N$ の非負整数列 $A$ と正整数 $K$ が与えられます.

$A_i\oplus A_j\ (1\leq i< j\leq N)$ をすべて求め、それらを重複込みで昇順に並べたとき、その $K$ 番目の値を求めてください.

ただし、$\oplus$ で bitwise xor を表します.

制約

• $2\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq K\leq \displaystyle \frac{N(N-1)}{2}$
• $0\leq A_i\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

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サンプル

5 7
0 1 2 3 4

4

10 20
31 14 15 92 65 35 89 79 38 28

60