問題文

$N$行$N$列の各列・各行が$1$$\dots$$N$の順列で構成されている行列$A$があります

$N=4の一例$
$4\ 1\ 3\ 2$
$2\ 4\ 1\ 3$
$3\ 2\ 4\ 1$
$1\ 3\ 2\ 4$

• 列を$1$つ選び、その列の順列の数字に従って行列の列の位置を並びかえる
• 行を$1$つ選び、その行の順列の数字に従って行列の行の位置を並びかえる

# A, B, S, T ... 行列
# .At(i, j) ... 行列の i 行目 j 列目の値を参照したり、値を代入したり
# P <- Q ... 右辺 Q から左辺 P への値・行列のコピー

# 行列 S の X 列目を選択して列の位置を並び替える
function reorder_cols_by_col_perm(S, X)
    T <- S
    for r in range(1...N)
        for c in range(1...N)
            S.At(r, T.At(c, X)) <- T.At(r, c)
    return S

# 行列 S の Y 行目を選択して行の位置を並び替える
function reorder_rows_by_row_perm(S, Y)
    T <- S
    for r in range(1...N)
        for c in range(1...N)
            S.At(T.At(Y, r), c) <- T.At(r, c)
    return S

# 行列 A から K 回操作して行列 B にする処理(テストケース生成)のイメージ
    S <- A
    for _ in range(1...K)
        e <- random_one(1...2N)
        if e <= N
            X <- e
            S <- reorder_cols_by_col_perm(S, X)
        else
            Y <- (e - N)
            S <- reorder_rows_by_row_perm(S, Y)
    B <- S

$操作の例:\ N=4,K=3$
        
$1回目の操作:\ 3列目を選び列を並び替える$
$3列目の順列\ \dots\ 3\ 1\ 4\ 2$
$操作前$    $操作後$
$4\ 1\ 3\ 2$    $1\ 2\ 4\ 3$
$2\ 4\ 1\ 3$    $4\ 3\ 2\ 1$
$3\ 2\ 4\ 1$    $2\ 1\ 3\ 4$
$1\ 3\ 2\ 4$    $3\ 4\ 1\ 2$
$・操作前の1列目を3列目に移動$
$・操作前の2列目を1列目に移動$
$・操作前の3列目を4列目に移動$
$・操作前の4列目を2列目に移動$

$2回目の操作:\ 4行目を選び行を並び替える$
$4行目の順列\ \dots\ 3\ 4\ 1\ 2$
$操作前$    $操作後$
$1\ 2\ 4\ 3$    $2\ 1\ 3\ 4$
$4\ 3\ 2\ 1$    $3\ 4\ 1\ 2$
$2\ 1\ 3\ 4$    $1\ 2\ 4\ 3$
$3\ 4\ 1\ 2$    $4\ 3\ 2\ 1$
$・操作前の1行目を3行目に移動$
$・操作前の2行目を4行目に移動$
$・操作前の3行目を1行目に移動$
$・操作前の4行目を2行目に移動$

$3回目の操作:\ 4行目を選び行を並び替える$
$4行目の順列\ \dots\ 4\ 3\ 2\ 1$
$操作前$    $操作後$
$2\ 1\ 3\ 4$    $4\ 3\ 2\ 1$
$3\ 4\ 1\ 2$    $1\ 2\ 4\ 3$
$1\ 2\ 4\ 3$    $3\ 4\ 1\ 2$
$4\ 3\ 2\ 1$    $2\ 1\ 3\ 4$
$・操作前の1行目を4行目に移動$
$・操作前の2行目を3行目に移動$
$・操作前の3行目を2行目に移動$
$・操作前の4行目を1行目に移動$

入力

$N\ K$
$A_{1,1}\ A_{1,2}\ \dots\ A_{1,N}$
$A_{2,1}\ A_{2,2}\ \dots\ A_{2,N}$
$:$
$A_{N,1}\ A_{N,2}\ \dots\ A_{N,N}$
$B_{1,1}\ B_{1,2}\ \dots\ B_{1,N}$
$B_{2,1}\ B_{2,2}\ \dots\ B_{2,N}$
$:$
$B_{N,1}\ B_{N,2}\ \dots\ B_{N,N}$

$4\ \le\ N\ \le 10$
$2\ \le\ K\ \le\ 4$
$1\ \le\ A_{i,j}\ \le N\ (1\ \le\ i,j\ \le\ N)$
$1\ \le\ B_{i,j}\ \le N\ (1\ \le\ i,j\ \le\ N)$
行列$A$,行列$B$の各行・各列は$1$$\dots$$N$の順列になっている
行列$A$に対してちょうど$K$回の操作で行列$B$を生成している
行列$A$と行列$B$が等しくなっていないものだけをテストケースに選んでいる

出力

$M$
$X_1\ P_1$
$X_2\ P_2$
$:$
$X_M\ P_M$

サンプル

4 3
4 1 3 2
2 4 1 3
3 2 4 1
1 3 2 4
4 3 2 1
1 2 4 3
3 4 1 2
2 1 3 4

2
R 1
C 4

操作前     R 1        C 4
    $4\ 3\ 2\ 1$    $2\ 1\ 3\ 4$    $4\ 1\ 3\ 2$
    $1\ 2\ 4\ 3$    $3\ 4\ 1\ 2$    $2\ 4\ 1\ 3$
    $3\ 4\ 1\ 2$    $1\ 2\ 4\ 3$    $3\ 2\ 4\ 1$
    $2\ 1\ 3\ 4$    $4\ 3\ 2\ 1$    $1\ 3\ 2\ 4$

4 3
4 1 3 2
2 4 1 3
3 2 4 1
1 3 2 4
2 4 1 3
1 3 2 4
4 1 3 2
3 2 4 1

1
R 1

7 2
2 1 7 5 4 3 6
6 5 4 2 1 7 3
1 7 6 4 3 2 5
5 4 3 1 7 6 2
4 3 2 7 6 5 1
3 2 1 6 5 4 7
7 6 5 3 2 1 4
5 3 4 6 7 1 2
7 5 6 1 2 3 4
1 6 7 2 3 4 5
4 2 3 5 6 7 1
3 1 2 4 5 6 7
2 7 1 3 4 5 6
6 4 5 7 1 2 3

5
R 5
R 5
C 6
C 5
C 6

10 4
9 8 7 5 1 4 2 10 3 6
3 2 1 9 5 8 6 4 7 10
8 7 6 4 10 3 1 9 2 5
5 4 3 1 7 10 8 6 9 2
1 10 9 7 3 6 4 2 5 8
6 5 4 2 8 1 9 7 10 3
2 1 10 8 4 7 5 3 6 9
7 6 5 3 9 2 10 8 1 4
4 3 2 10 6 9 7 5 8 1
10 9 8 6 2 5 3 1 4 7
7 1 3 5 6 9 10 4 2 8
10 4 6 8 9 2 3 7 5 1
1 5 7 9 10 3 4 8 6 2
2 6 8 10 1 4 5 9 7 3
5 9 1 3 4 7 8 2 10 6
3 7 9 1 2 5 6 10 8 4
9 3 5 7 8 1 2 6 4 10
6 10 2 4 5 8 9 3 1 7
4 8 10 2 3 6 7 1 9 5
8 2 4 6 7 10 1 5 3 9

19
R 2
R 4
R 8
R 7
R 3
C 4
C 4
C 4
C 4
C 4
R 1
R 10
R 7
R 3
R 3
R 9
R 5
R 3
R 9