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No.3001 確率論ってこういうものですよね

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が$10^{-9}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 38
作問者 : LayCurseLayCurse
5 ProblemId : 268 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2015-11-14 17:47:33

問題文

$2$ 人の子供が居る夫婦に関して，$1$ 人目の子供の性別が男である確率は $X$，女である確率は $1-X$ であり，さらに，$2$ 人目の子供の性別が男である確率は $Y$，女である確率は $1-Y$ であることがわかっています．
さて，この条件下で，$1$ 人目の子供の性別が男，かつ，$2$ 人目の子供の性別が女である確率を求めるプログラムを書いて下さい．
数学が得意な太郎君の指摘により，一意に定まらない可能性を指摘されたので，$1$ 人目の子供の性別が男，かつ，$2$ 人目の子供の性別が女である確率の最大値と最小値を求めて下さい．

入力

$X$ $Y$

$0 \leq X,Y \leq 1$ は小数点以下は最大で $5$ 桁まで与えられる．

出力

求めるべき確率の最大値と最小値を半角スペース区切りで出力して下さい．
絶対誤差が $10^{-9}$ 以下ならば正答とみなされる．

サンプル

サンプル1
入力
0.00000 0.00000
出力
0.00000000000 0.00000000000

この世界ではとにかく男は生まれないので，答えの確率は絶対に $0$ であろうことは自明の理であるに違いない．

サンプル2
入力
1.00000 0.00000
出力
1.0 1.0

この世界では，$1$ 人目の子供は必ず男，$2$ 人目の子供は必ず女である．
太郎君とは一体何だったのだ？

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