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No.3008 某マヨネーズの網目柄

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 42
作問者 : butchi_ybutchi_y
0 ProblemId : 235 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2015-11-14 17:47:22

Note

この問題・想定解は、私が概ね正しいだろうという予測に基づいており、証明ができてません。
つまり、証明を募集する問題です。よろしくお願い致します。

問題文

某マヨネーズの袋に書かれている網目柄についての問題です。
某マヨネーズの参考画像(外部サイト)

この網目柄のブロック数を縦$N$個$\times$横$M$個のブロックで構成される網目柄とするとき、
この網目柄は、交点で曲がらない線分のみで、最低何筆書きで描くことができるかを求めてください。
可能なら、説明もよろしくお願い致します。

入力

N M

  • 入力は全て整数で与えられる
  • $1 \le N \le 1000000=10^6$
  • $1 \le M \le 1000000=10^6$

出力

最低何筆書きで描くことができるかを求めてください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
2

この図形の場合、交点で曲がらない線分では最低$2$筆書きになります。

サンプル2
入力
2 3
出力
1

この図形の場合、交点で曲がらない線分では$1$筆書きが可能です。

サンプル3
入力
4 4
出力
4

この図形の場合、$4$筆も必要なようです。

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