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No.302 サイコロで確率問題 (2)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 6.000秒 / メモリ制限 : 128 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が$2 \times 10^{-5}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 28
作問者 : LayCurseLayCurse
1 ProblemId : 190 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2015-11-14 17:47:07

問題文

$1$ から $6$ までの整数が等確率にでる普通のサイコロがあります．
このサイコロを独立に $N$ 回振った時に，出目の和が $L$ 以上 $R$ 以下となる確率を求めるプログラムを書いて下さい．

入力

$N$
$L$ $R$

$1 \leq N \leq 10^{18}$
$0 \leq L \leq R \leq 10^{18}$

出力

答えとなる確率を $1$ 行で出力して下さい．
用意されている答えとの差が $2 \times 10^{-5}$ 以下であれば正答とみなされます．また用意されている答えは真の答えとの絶対誤差が $10^{-5}$ 以下であると思われます．
（初期のデータセットでは，用意されている答えと真の答えとの誤差はこんなに大きくありませんが，追加ケースがありうることを想定してこのような設定にしました．）

サンプル

サンプル1
入力
2
1 4
出力
0.166666666666667

$2$ 個のサイコロを振って，和が $1$ 以上 $4$ 以下となるのは，出目の組み合わせが $36$ 通り中の $(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)$ の $6$ 通りなので，答えは $6/36$ です．

サンプル2
入力
10000
34888 35222
出力
0.648645471121652
サンプル3
入力
9876543210
0 1000000000000000000
出力
1

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