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No.3027 f-列とh-列

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 68
作問者 : ジュ・ビオレ・グレイス / テスター : 👑 p-adic
1 ProblemId : 11926 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-02-22 02:16:12

問題文

整数係数多項式 F(X)=F0XN+F1XN−1+⋯+FNF(X) = F_0 X^N + F_1 X^{N-1} + \dots + F_N が入力から与えられます。F(X−1)=H0XN+H1XN−1+⋯+HNF(X-1) = H_0 X^N + H_1 X^{N-1} + \dots + H_N となる整数 HiH_i たちを求めて、H0,…,HNH_0, \dots, H_N の順番で半角スペース一字で区切って出力してください。

入力

NN
F0 F1 … FNF_0 \ F_1 \ \dots \ F_N

1≤N≤25,1 \leq N \leq 25,
−108≤Fi≤108-10^8 \leq F_i \leq 10^8 は整数。

出力

H0,…,HNH_0, \dots, H_N の順番で半角スペース一字で区切って出力してください。ただし、HiH_i は 32bit 整数値に収まるとは限りません。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
1 3 3 1
出力
1 0 0 0

F(X)=X3+3X2+3X+1=(X+1)3F(X) = X^3 + 3X^2 + 3X + 1 = (X+1)^3 であるから、F(X−1)=X3F(X-1) = X^3 です。

サンプル2
入力
4
1 2 3 4 5
出力
1 -2 3 0 3

サンプル3
入力
5
12345678 90123456 78901234 56789012 34567890 12345678
出力
12345678 28395066 -158135810 237369266 -141071866 33443344

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