問題文

イオン結晶における電位の計算練習をしてみましょう。
以下を仮定します。
・結晶は一辺の長さが$1$の立方体を単位構造として広がっています。つまり位置$r$の電荷量を$Q(r)$としたとき、$Q(r)=Q(r+n)$（$n$は整数ベクトル）が任意の$r$と$n$に対して成り立ちます。
・ある一つの単位構造内に含まれるイオンの電荷量の総和は0になります。つまり単位構造は電気的に中性です。
・単位構造内のイオンは(＊)の関係に従っています（入力の説明を参照）。

このときの原点における電位を出力してください。
正確には、半径$R$の球の内側に含まれるイオンの寄与のみを考えたときの原点の電位を$f(R)$としたときの$\lim_{R→\infty} f(R)$を出力してください。$f(R)$は有限確定値に収束することを保障します。

入力

$α_{000}$ $α_{001}$ $α_{010}$ $α_{011}$ $α_{100}$ $α_{101}$ $α_{110}$ $α_{111}$
$β_{111}$ $β_{113}$ $β_{131}$ $β_{133}$ $β_{311}$ $β_{313}$ $β_{331}$ $β_{333}$

$0 \leq x,y,z\lt 1$の領域にイオンは($\frac{i}{4},\frac{j}{4},\frac{k}{4}$)($i$,$j$,$k$の偶奇は全て等しい)で表される点にしかありません。
1行目に${a,b,c}$($a,b,c$はそれぞれ$0$または$1$)の辞書順に位置$(\frac{a}{2},\frac{b}{2},\frac{c}{2})$のイオンの電荷量$α_{abc}$を、2行目に${d,e,f}$の辞書順に$(\frac{d}{4},\frac{e}{4},\frac{f}{4})$($d,e,f$はそれぞれ$1$または$3$)のイオンの電荷量$β_{def}$を与えます。

$α、β$には次の式が成り立っているとします。
$4(α_{000}+α_{111})=-∑_{i,j,k}β_{ijk}$・・・（＊）
$∑_{i,j,k}α_{ijk}+∑_{l,m,n}β_{lmn}=0$
$-5 \leq α_{ijk}\leq5$
$-5 \leq β_{lmn}\leq5$

出力

原点の電位を出力してください。
絶対誤差か相対誤差のいずれかが$10^{-3}$以下になるようにしてください。最後に改行してください。