注意

この問題は YES または NO と出力する問題です。

問題文

入力から $1 \leq A_m < B_m < C_m \leq 10^8$ となる整数 $A_m, B_m, C_m$ がそれぞれ $M$ 個与えられます。
$\Delta_m = \{ A_m, B_m, C_m\}$ と置き、$\mathcal T = \{ \Delta_1, \dots, \Delta_M \}$ と置きます。
ただし、$\Delta_m$ たちは相異なるように与えられます。

$\Delta = \{ A, B, C \}\ (A < B < C)$ の「向き付け」とは、

• $\sigma(A) = B, \ \sigma(B) = C, \ \sigma(C) = A$ で定義される関数 $\sigma : \Delta \rightarrow \Delta$
• $\sigma(A) = C, \ \sigma(B) = A, \ \sigma(C) = B$ で定義される関数 $\sigma : \Delta \rightarrow \Delta$

各 $\Delta_m \in \mathcal T$ の向き付け $\sigma_m$ を次の条件を満たすようにうまく取れるとき、「$\mathcal T$ は向き付け可能」と言います:

• 任意の $A, B \in \Delta_m \cap \Delta_n \ (n \neq m)$ に対して、$\sigma_m(A) = B \Leftrightarrow \sigma_n(B) = A.$

$\mathcal T$ が向き付け可能であるときは YES を、そうでないときは NO を出力してください。

背景

位相幾何学において、曲面の向き付けとは、直観的には「表裏」を決めるものです。例えば、メビウスの帯は表と裏を決めることができません。曲面を小さな三角形に分割した「三角形分割」を考えます。
三角形には表と裏があり、頂点の回転方向に合わせて右ねじを回転させたときに、右ねじの移動する方向の面を表だと思うことにします。となりあう三角形の表の面が一致するように定められるときに、「向き付け可能である」と言います。
本問題は、三角形分割の頂点の情報だけを抜き出したデータから、それが向き付け可能であるか否かを判別させる問題です。

入力

$M$
$A_1 \ B_1 \ C_1$
$\vdots$
$A_M \ B_M \ C_M$

$1 \leq M < 10^5,$
$1 \leq A_m < B_m < C_m \leq 10^8$

出力

最後に改行してください。

サンプル

1
1 2 3

YES

3
1 2 3
1 2 4
1 2 5

NO

18
1 2 4
2 4 6
2 3 6
3 6 7
1 3 7
1 4 7
4 5 6
5 6 8
6 7 8
7 8 9
4 7 9
4 5 9
1 5 8
1 2 8
2 8 9
2 3 9
3 5 9
1 3 5

YES

6
1 2 3
2 3 5
3 4 5
4 5 6
2 4 6
1 2 6

NO