No.3034 7 problems

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 12
作問者 : ミドリムシミドリムシ

1 ProblemId : 2220 / 出題時の順位表

この問題は yukicoder April fool contest 用の問題として作られました。
なぞなぞ要素とエスパー要素と数学要素があります。(追記 : 他の問題を解くことも考えてね!)


問題文

そんなものはない
クラン星に住むコンラッタン君は学校でテストを受けていました。
テストには$7$問の問題がありましたが、机においてあった水のペットボトルをこぼしてしまい、$7$問のうち$5$問が読めなくなってしまいました。
さぁ困った!どうしましょう(どうしましょうじゃあないんだよ



要素数が$N^3$で各要素が$1$以上$N$以下の整数列$a$を考えます。
Q.???
 $a$としてあり得る数列は何通りあるかを求めなさい。
 ただし、答えは大きくなる可能性があるので、$10^9+7$で割った余りを出力しなさい。
Q.???
 $a$としてあり得る数列のうち、辞書順で$N^N$番目のものを求めなさい。
 ただし、数列をそのまま出力すると大変なので、答えになる数列を$X$としたときに次の疑似コードから出力されるhash値を出力しなさい。

hash ← 0
for i = 1...$N^3$
    hash ← hash + $X_i$
hashを出力



find error....
(0.0%...11.4%...51.4%...81.0%...)
x is not defined
):
= is not appropriate; did you mean == ?
400000000000000000000000000 : integer literal is too large to be represented in any integer type
xenon is not defined
^o^
2e2222 : integer literal is too large to be represented in any decimal type
+ is an operator not defined in structure fight.
1 << 34 : Shift count >= width of type; did you mean 1l << 34 ?
7 errors

入力

$T$
$N_1$
$N_2$
:
$N_T$
$1 \leq T \leq 10^4$
$1 \leq N_i \leq 10^5$

テストケースは$T$個あります。$i$番目のテストケースの$N$は$N_i$です。

出力

$1$つのテストケースについて$7$行出力しなさい。
$i$行目には$i$番目の問いに対する答え$Ans_i$を出力しなさい。
テストケースとテストケースの間には空行を入れなさい。

サンプル

サンプル1
入力
1
1
出力
1
1
1
21
1
1
0

サンプル2
入力
3
7
13
18
出力
49
385
3
213
658336416
7
56196

169
2353
3
693
908239535
13
484595888

324
6138
3
1313
216280545
18
337483408

水兵 リーベ 僕の船 Yeah!

33-06-53-53
100111011000111101000110111111101011110100110010111011101101110110111011011111100111111010111100101100001110011011101011100111110000111000011110010111010101011101101000110000111010101101001110110111001010101100110101111011111101110110111111001111110101111001011000011100110111010111011101101001110100011000011101000110010111011101101110110011111000011101110110000111010010101110110101111011111101110110111111001111110101111001011000011100110111010111011101101001100111001011010110001110101111000011101001111001111011111110101111001111000011110011111010111100101110101010111010010011101011110000111010011101101110010111011101101111111001111011111110101111001111000011100100110010111010001100001101101101100010101100100100110111011101110110111111010001100001110111011011101101001110010011001011101001110001111010001101001111100111011111110101111001011000011101110110111011100111110101111010111101111101111110110111011111100011110100011010011101001111010011001011110011110010111010011110011111010111101011000001111011111011111110011110010111010011110011110010111010011110011110100011010010101100110001111010001101111111010111101001100101110111011011101001001010101101100011110100110111111000111101000110111111101011110100110010111011101101110100000111011101101111110000111010011100100110000111011101101001110100011001011101110110111011101111101111111010011100111110101110100111010111100001111001111101011110010111010101011101110011110111111101011110011110000111001111100001110111111101111100001111010011101001100001110000111101001101111110111011010011101000110000111010111101001110011111000011100100110010111010111101001111010011001011101001111001011101010101110110101111011111101011110111111001001100101010110011010111101001110111011011111110011111010111010111101111110000111101111101111010110001100101101001110101011011111110101100111011010011101011110000111011101101111111001111101011100010110010111101001100101110111011011111110011110010111010011110011111010111101011001010110111011010011110100111001111101011101001111010011001011101110110111111000111101000110111111101011110100110010111011101101110011000111101001101111110001111010001101111111010111101001100101110111011011101001010110111011011111101011111100111011111110010110100111011101101111111001111011111110101111011111000011110100110111111101001100101110100111001111101001111001111101011110010111010101011101110010110000111011101101110110010011000011101101111010111011101101001110101111011111110101111001111001011101001111001111000011110010110010111100101110101110101111010011101110110111111100111110101110101111011111100001110111011011111101011110100111101001100001110100111000111101000110100111101111101111101100011101001101111111001111010001101001111010011000011110100110111111010111101001010110010011100100001101100011101111101111011000101100001011110011100101010110110111110010011001011110111110000111101001110100110000111000011101101110000111100101101001111011111011111101101110111111101001101111110110111001011101110110000111100111100001110100101011101110100110000111001001100001111001111010001101001010110011010111101111110111011011111100001111010011000011101001110100011000011101011110000111011101100001111001011000011111010111010111100111100101110100111100111110101111010111011101101001110111011000011110010111010111010111101111111010011011111100111110000111100111101000110111111101011101101110010111010011100100110010111010111101001111001011101010101110

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