問題文

ホワイトタイガーは$N$体のモンスターと戦っています。

$i$番目のモンスターの体力は$A_i$です。また、初めのホワイトタイガーの攻撃力は$B$です。

ホワイトタイガーは、現在の攻撃力が、モンスターの体力以上である時かつその時に限り、モンスターに攻撃することができます。

また、モンスターに攻撃を行うと、そのモンスターは消滅し、さらに、攻撃を行う前のホワイトタイガーの攻撃力を$X$、攻撃されたモンスターの体力を$Y$としたとき、ホワイトタイガーの攻撃力が$X \oplus Y$に変化します。

ここで、$\oplus$はビットごとの排他的論理和を表します。

ホワイトタイガーが上手くモンスターに攻撃する順序を決めたとき、最大で何体モンスターを倒せるでしょうか？

制約

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq B \leq 10^{18}$
• $1 \leq A_i \leq 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N\ B$
$A_1\ A_2 \ldots \ A_N$

出力

1行に、ホワイトタイガーが倒せるモンスターの最大値を出力せよ。

サンプル

3 5
1 3 5

3

2 1
1 2

1

15 49497
1964 616 419 161 9 2 6 19 49 49 4619649 16 19 16961 9619

14