問題文

$H$ 行 $W$ 列の行列 $A$ が与えられます。

はじめ、行列 $A$ の $i$ 行目 $j$ 列目の要素は $A_{i,j}$ です。ここで、 $A_{i,j}$ は 0 または 1 です。

あなたは行列 $A$ が空行列になるまで以下のいずれかの操作を任意の順番で任意の回数繰り返すことができます。

• 操作 $1$: すべての値が同じであるような行を一つ選び、その行を削除する
• 操作 $2$: すべての値が同じであるような列を一つ選び、その列を削除する
• 操作 $3$: 行を一つ選び、削除する

行列 $A$ を空行列にするまでに行う操作 $3$ の回数としてあり得る最小値を求めてください。

入力

$H\ W$
$A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}$
$A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{2,W}$
$\vdots$
$A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}$

• $1 \le H,W \le 500$
• $A_{i,j}$ は 0 または 1

出力

操作 $3$ の回数としてあり得る最小値を出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

4 3
101
111
010
010

1

101 -> 111 -> 010 -> 10 -> 0 -> (空)
111    010    010    10    0
010    010
010    
                

4 4
1111
1000
1011
1010

0