問題文

$N$ 頂点 $N$ 辺の無向グラフ $G$ があります。

$G$ の辺は $(1,2,\dots,N)$ の順列 $P$ によって与えられます。 $1 \le i \le N$ について、$i$ 番目の辺は頂点 $P_i$ と 頂点 $P_{i+1}$ を結んでいます。 ここで、頂点 $P_{N+1}$ は頂点 $P_1$ を指すものとします。

初め、グラフ $G$ のすべての頂点は白く塗られています。

あなたは以下の一連の操作を $0$ 回以上の任意の回数行うことができます。

1. グラフ $G$ の辺を $0$ 辺以上選び、削除する。
2. グラフ $G$ の連結成分それぞれについて、以下の処理を行う。
   • 連結成分内で頂点番号が最大であるような頂点を黒く塗る。その頂点が既に黒く塗られている場合は何もしない。
3. グラフ $G$ の削除した辺を元に戻す。

B と W からなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。$S$ の $i$ 文字目が B である場合は頂点 $i$ を黒く、そうでなければ頂点 $i$ を白く塗りたいです。

そのように操作を行うことができるか判定し、可能な場合は必要な操作回数の最小値を求めてください。

入力

$N$
$P_1\ P_2\ \dots \ P_N$
$S$

• $2 \le N \le 3 \times 10^5$
• $P$ は $(1,2,\dots,N)$ の順列である。
• $S$ は B と W からなる長さ $N$ の文字列である。

出力

目標を達成できる場合は操作回数の最小値を、達成できない場合は -1 を出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

4
2 4 1 3
BBWB

2

4
2 4 1 3
BBBB

1

4
2 4 1 3
BBBW

-1