No.3072 Sum of sqrt(x)
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-15}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 12
作問者 :
trineutron
/ テスター :
maspy
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問題文最終更新日: 2022-04-26 02:10:16
問題文
長さ $N$ の数列 $x_1, x_2, \dots, x_N$ が与えられます。$1 \le k \le N$ を満たす整数 $k$ それぞれについて、$\sum_{i=1}^k \sqrt{x_i}$ を求めてください。絶対誤差または相対誤差の小さいほうが $10^{-15}$ 以下のとき正解とみなされます。
許容誤差が非常に厳しく設定されているので注意してください。入出力の量が多いため、高速な入出力を使用してください。C, C++, Python3以外ではACを得られないかもしれません。20MB以上出力するとOLEになるので注意してください。
入力
$N$ $x_1$ $x_2$ $\vdots$ $x_N$
入力は全て整数
$1 \le N \le 10^6$
$0 \le x_i \lt 10^{18}$
出力
$N$ 行出力してください。$k$ 行目には $\sum_{i=1}^k \sqrt{x_i}$ を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 3 4 5
出力
1.73205080756887729 3.73205080756887729 5.96811878506866699
1行目は $\sqrt{3}$ 、2行目は $\sqrt{3}+\sqrt{4}$ 、3行目は $\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}$ です。絶対誤差または相対誤差の小さいほうが $10^{-15}$ 以下のとき正解とみなされます。
サンプル2
入力
2 999999999999999999 0
出力
999999999.999999999 999999999.999999999
サンプル3
入力
10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
出力
1.41421356237309505 2.8284271247461901 4.24264068711928515 5.6568542494923802 7.07106781186547524 8.48528137423857029 9.89949493661166534 11.3137084989847604 12.7279220613578554 14.1421356237309505
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