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No.3072 Sum of sqrt(x)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-15}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 16
作問者 : trineutrontrineutron / テスター : maspymaspy
4 ProblemId : 3867 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-26 02:10:16

問題文

長さ $N$ の数列 $x_1, x_2, \dots, x_N$ が与えられます。$1 \le k \le N$ を満たす整数 $k$ それぞれについて、$\sum_{i=1}^k \sqrt{x_i}$ を求めてください。絶対誤差または相対誤差の小さいほうが $10^{-15}$ 以下のとき正解とみなされます。

許容誤差が非常に厳しく設定されているので注意してください。入出力の量が多いため、高速な入出力を使用してください。C, C++, Python3以外ではACを得られないかもしれません。20MB以上出力するとOLEになるので注意してください。

入力

$N$
$x_1$
$x_2$
$\vdots$
$x_N$

入力は全て整数
$1 \le N \le 10^6$
$0 \le x_i \lt 10^{18}$

出力

$N$ 行出力してください。$k$ 行目には $\sum_{i=1}^k \sqrt{x_i}$ を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
3
4
5
出力
1.73205080756887729
3.73205080756887729
5.96811878506866699

1行目は $\sqrt{3}$ 、2行目は $\sqrt{3}+\sqrt{4}$ 、3行目は $\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}$ です。絶対誤差または相対誤差の小さいほうが $10^{-15}$ 以下のとき正解とみなされます。

サンプル2
入力
2
999999999999999999
0
出力
999999999.999999999
999999999.999999999

サンプル3
入力
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
出力
1.41421356237309505
2.8284271247461901
4.24264068711928515
5.6568542494923802
7.07106781186547524
8.48528137423857029
9.89949493661166534
11.3137084989847604
12.7279220613578554
14.1421356237309505

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