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No.3074 5000000000000000-SAT

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 181
作問者 : 👑 stoqstoq / テスター : nok0nok0
5 ProblemId : 6067 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2021-03-10 09:22:40

問題文

$5000000000000000$ 個の変数 $x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000}$ があります。
$x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000}$ にそれぞれ真または偽を割り当てることで、論理式 $f(x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000})$ を真にできるでしょうか?

ただし $f(x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000})$ は次のように定義します。

$\displaystyle f(x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000}) := \bigwedge_{i=1}^{N} (x_{a_i} \vee x_{a_i +1} \vee \cdots \vee x_{b_i} )$

入力

$N$
$a_1\ b_i$
$\vdots$
$a_N\ b_N$

$1 \leq N \leq 10^5$
$1 \leq a_i \leq b_i \leq 5000000000000000$

出力

条件を満たす割り当てが存在するならばYesを、存在しないならばNoを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
1 1
2 2
出力
Yes

$f(x_1, x_2, \dots, x_{5000000000000000}) = x_1 \wedge x_2$ なので、$x_1 = x_2 = 1$ でさえあればよいです。

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