ストーリー

忙しい毎日に疲れたゆ～さんは妙なことを言い出しました。

「$10$ より大きい進数なのに 9 の次が A じゃなくて 0 だったら大変なことになるよね。例えば $12$ 進数でそれをやると
$1,2,3,4,5,6,7,8,9,$$0$$,$$1$$,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1$$0$$,1$$1$$,20,21,\dots$ ってなるんだ。
これを踏まえたうえでこんな問題を思いついたんだ。」

問題文

十進数正整数 $x$ と $10$ 以上の整数 $y$ (この $x,y$ は十進数とします)に対して$x$ を $y$ 進数に変換し、使われる数字のうち $j$ 番目に小さいもの($0$-indexed)を $j\mod{10}$ に置き換えた数字列を $x$ の十種 $y$ 進数表記と呼ぶこととします。

より厳密には、以下のルールで $x$ の十種 $y$ 進数表記を定義します。

• はじめ、 $S$ を空文字列とし、$i=1,2,\dots$ について、以下の操作を繰り返す。
  • もし、$x\ge y^{i-1}$ なら、$S$ の左に $(\lfloor x/y^{i-1} \rfloor \mod{y})\mod{10}$ を付け加える。
  • そうでないなら、操作を終了する。

例として、$31$ は $31=1F_{(16)}$ であり、$1$ は $1$ 番目に、$F$ は $1$$5$ 番目に小さいことから十種 $16$ 進数表記は $15$ です。

$168$ は $168 = A8_{(16)}$ であり、 $A$ は $1$$0$番目に、$8$ は $8$ 番目に小さいことから十種 $16$ 進数表記は $08$ です。

$10$ 以上の正整数 $M$ と十種 $M$ 進数表記の数字列 $N$ が与えられます。

十進数の正整数のうち十種 $M$ 進数表記が $N$ となるものを $x$ とします。そのような $x$ すべての総和を求めてください。(もし、条件を満たす $x$ が存在しない場合、総和を $0$ とします。)

ただし、答えは極めて大きくなる可能性があるため、答えを $998244353$ で割ったあまりを出力してください。

入力

$M$
$N$

$M$ が先に与えられる点に注意してください。

制約

• $N$ は 0123456789 からなる長さ $1$ 以上 $2\times 10^5$ 以下の数字列
• $10 \le M \le 10^{18}$
• $M$ は整数

出力

答えを一行に出力し、最後に改行してください。

サンプル

13
21

388

25
1

33

10
998244357

4

998244352
314159265358979323846

112653444