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No.3091 The Little Match Boy

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 68
作問者 : RiRinbaru / テスター : autumn09 downer hamo21 👑 ygussany
5 ProblemId : 11593 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2025-04-06 13:26:39

問題文

RiRinbaru君が家にあったマッチ棒を使って楽しくあみだくじを作っていました。

RiRinbaru君は、まず $N$ 本の十分長い縦線を平行に長さ $1$ の間隔で引きました。これらを橋渡しにするようにマッチ棒を置くことによって、あみだくじを作っていきます。 $M$ 本の長さ $1$ のマッチ棒を $2$ 本の隣り合う縦線をつなぐように配置します。上から $i$ 番目のマッチ棒は左の縦線が、左から $S_i$ 番目となるように置きました。
あみだくじの結果は、ある始点からスタートした終点が異なる場合に異なるとします。

楽しく遊んでいたRiRinbaru君でしたが、マッチ棒が欲しいと母親が言ってきたので、使っていたマッチ棒のうち $1$ 本を選んであみだくじから取り除かないといけなくなりました。
あみだくじから横の棒を $1$ 本取り除いた盤面のあみだくじの結果としてありうるものは何通りありますか?

入力

$N\ M$
$S_1\ S_2\ ...\ S_M$
  • $2\leq N\leq 10^5$
  • $1\leq M\leq 10^5$
  • $1\leq S_i< N$
  • 入力はすべて整数

出力

最終的な結果の種類数としてありうるものの個数を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 4
1 2 1 1
出力
3

上からの高さが小さいマッチ棒から順に取り除くとしたときに、最終的な結果はそれぞれ以下のようになります。

  • $(1,\ 3,\ 2)$
  • $(2,\ 1,\ 3)$
  • $(3,\ 2,\ 1)$
  • $(3,\ 2,\ 1)$
よってこの種類数である3が答えになります。

サンプル2
入力
4 10
1 3 1 2 3 2 3 2 1 3
出力
4

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