問題文

$0$ と $1$ からなる文字列が以下の条件を満たす時、$X$ を良い文字列であると呼びます。

• 任意の $X$ の長さ2以上の連続部分文字列 $Y$ について、 $Y$ に含まれる $0$ の数が $Y$ に含まれる $1$ の数以下である。

例えば、$101$ は良い文字列です。一方、$10011$ は、部分文字列として $00$ を含みますが、この文字列に含まれる $0$ の数(2個)が $1$ の数(0個)よりも多いため、良い文字列ではありません。

$0$ と $1$ からなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。あなたは1回の操作で、$S$ に含まれる $0$ を1つ選び、$1$ に変更することができます。

$S$ を良い文字列にするために必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $S$ は $0$ と $1$ のみからなる長さ $N$ の文字列
• $N$ は整数

入力

入力は、以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$
$S$

出力

1行に、$S$ を良い文字列にするために必要な操作回数の最小値を出力し、最後に改行してください。

サンプル

5
01001

1

6
111111

0

10
1010010001

3