問題文

この問題はリアクティブ問題です。

ジャッジは $100$ 以上 $10^5$ 以下の整数 $X$ を隠し持っています。 次の操作を $1$ 回行うことで操作後の $X'$ を特定してください。

1. あなたは $100$ 以上 $10^5$ 以下の整数 $A,B$ を宣言し、ジャッジに伝える
2. $Y=A^B \mathrm{mod} (10^{9}+7)$ とする
3. ジャッジは $K=\gcd(X,Y)$ をあなたに伝える
4. $X'$ は $X^A \mathrm{mod} B$ に設定される

ジャッジは適応的であり、途中で今までの返答に矛盾しない範囲で $X$ の値を変更することがあります。

制約

• $100 \le X \le 10^5$

入出力

はじめに、あなたが $A,B$ を出力してください。

$A$ $B$

ジャッジが計算した $K$ が与えられます。

$K$

あなたが推測した $X'$ を出力してください。

$X'$

結果を表す整数 $\mathrm{ret}$ が与えられます。

$\mathrm{ret}$

$\mathrm{ret}=1$ のとき推測が正しいことを表します。
$\mathrm{ret}=0$ のとき推測が間違っていることを表します。

注意

• ジャッジは適応的です。具体例はサンプルを参照してください。
• 出力のたびにflushしてください。
  • C++ではstd::cout<<std::endl,Python3ではprint(flush=True)などの方法があります。
• 出力形式が間違っている場合、ジャッジ結果が不定になる可能性があります。

サンプル