問題文

茜ちゃんと葵ちゃんはクエリ問題が大好きです。

いつもはクエリを処理していますが、今回は $2$ 人のために誕生日プレゼントとしてクエリ問題を作ってあげましょう。

正整数 $N, Q$ が与えられます。また、長さ $10^9$ の数列 $A = (A_1, A_2, \cdots, A_{10^9})$ があり、はじめ $A$ のすべての要素は $0$ です。

あなたはこれから $Q$ 個のクエリを $i = 1, 2, \cdots, Q$ の順に与えます。各クエリは以下のように説明されます。

• 1 p x : $A_p$ を $x$ に更新する。
• 2 p : $A_p$ の値を出力する。

ここで $p, x$ は、$1 \leq p, x\leq 10^9$ を満たす整数である必要があります。

このクエリを $i = 1, 2, \cdots, Q$ の順に処理したとき、$X_1, X_2, \cdots, X_N$ の $N$ 個の正整数がこの順に出力されたとします。
整合性が取れるようなクエリが存在するか判定し、存在するならば具体的なクエリを出力してください。

入力

• $1 \leq N \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X_k \leq 10^9 ~ (k = 1, 2, \cdots, N)$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $Q$
$X_1$
$X_2$
$\vdots$
$X_N$

出力

整合性が取れるようなクエリが存在しない場合、No とのみ出力してください。

整合性が取れるようなクエリが存在する場合、以下の形式で出力してください。ここで、 $i$ 番目のクエリを $\mathrm{query}_i$ とします。

Yes
$\mathrm{query}_1$
$\mathrm{query}_2$
$\vdots$
$\mathrm{query}_Q$

ここで、各クエリは以下のいずれかの形式で出力してください。

$1$ $p$ $x$

$2$ $p$

サンプル

2 5
20
10

Yes
1 1 20
1 2 30
2 1
1 2 10
2 2

3 5
3
1
4

No

9 16
9
9
8
2
4
4
3
5
3

Yes
1 1 2
1 2 9
2 2
2 2
1 2 8
2 2
2 1
1 1 4
1 2 3
2 1
2 1
2 2
1 1 3
1 3 5
2 3
2 1