問題文

A, B, C のみで構成されて、どの文字も必ず一回以上は使われる長さ $N$ の文字列を考えます。

考え得る全ての文字列において、辞書順に小さい方から $S$ 番目のものを出力しなさい。

もしなければ、-1 を出力しなさい。

入力

$N$
$S$

$3 \le N \le 12$

$1 \le S \le 10^6$

入力は全て整数で与えられます。

出力

答えを標準出力に $1$ 行で出力してください。

サンプル

5
1

AAABC

3
6

CBA

5
151

-1