問題文

円周上に $N$ 個の点が等間隔に並んでおり、時計回りに $1$ から $N$ までの番号が付けられています。
はじめ、円周上に弦が $M$ 本引かれており、$i$ 番目の弦は点 $P_i$ と点 $Q_i$ を結んでいます。これらの弦同士に交点が存在しないことが保証されます。

茜ちゃんと葵ちゃんは、以下の手順でゲームを行います。

ゲーム：次の操作をゲームが終了するまで繰り返す。ゲームが終了したとき、負けていない方が勝ちとなる。

操作：次の順番に行動する。ただし、行動ができないとき、そのプレイヤーが負け、直ちにゲームが終了する。

1. 茜ちゃんは以下の条件をすべて満たす $2$ 点 $A, B$ を選び、弦 $AB$ を引く。
• 点 $A$ も点 $B$ も、どの弦の端点にもなっていない。
• 弦 $AB$ は、現在あるどの弦とも交差しない。
2. 葵ちゃんは以下の条件をすべて満たす点 $C$ を選び、弦 $AC$ と弦 $BC$ を引く。
• 点 $C$ は、どの弦の端点にもなってない。
• 弦 $AC$ も弦 $BC$ も、弦 $AB$ を除く現在あるどの弦とも交差しない。

双方が最善を尽くしたとき、どちらが勝つか判定してください。

制約

• $3 \leq N \leq 10^6$
• $\displaystyle 0 \leq M \leq \min \bigg(2 \times 10^5, ~ \Big\lfloor \frac{N}{2} \Big\rfloor \bigg)$
• $1 \leq P_i, Q_i \leq N ~ (i = 1, 2, \cdots, M)$
• $P_1, P_2, \cdots, P_M, Q_1, Q_2, \cdots, Q_M$ は相異なる
• 相異なる整数 $i, j$ であって、点 $P_i$ と 点 $Q_i$ を結ぶ弦と点 $P_j$ と 点 $Q_j$ を結ぶ弦が交差するようなものは存在しない
• 与えられる入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $M$
$P_1$ $Q_1$
$P_2$ $Q_2$
$\vdots$
$P_M$ $Q_M$

出力

最善を尽くしたとき、茜ちゃんが勝つならば Akane を、葵ちゃんが勝つならば Aoi を出力してください。

サンプル

6 0

Akane

12 2
2 12
11 6

Aoi

20 3
14 8
1 17
5 6

Akane