問題文

頂点数 $N$, 辺数 $M$ のグラフ $G$ が与えられます。
$1\leqq i\leqq N$ となる全ての整数 $i$ について以下の問いに答えてください。

問. グラフ $G$ に( $0$ 個以上)好きなだけ辺を追加する時、頂点数 $i$ の連結成分を作れるか？作れるなら追加する辺の個数の最小値は何か？

入力

$N$ $M$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$⋮$
$u_M$ $v_M$

$1$ 行目にはグラフの頂点数を表す整数 $N(1\leqq N\leqq {10}^5)$ と辺数を表す整数 $M(1\leqq M\leqq 2\times {10}^5)$ が空白区切りで与えられる。続く $M$ 行のうち $i$ 行目 $(1\leqq i\leqq M)$ には $i$ 番目の辺が結ぶ $2$ 頂点の番号 $u_i,v_i(1\leqq u_i,v_i\leqq N)$ が空白区切りで与えられる。
グラフ $G$ には多重辺や自己辺があるかもしれない。

出力

出力は $N$ 行からなる。
$i$ 行目 $(1\leqq i\leqq N)$ にはその $i$ に対する問いの答えを出力せよ。
答えが「つくれない」のときは整数の $-1$ を出力せよ。

サンプル

6 3
2 3
4 5
5 6

0
0
0
1
1
2

9 9
2 3
4 5
5 6
6 4
7 8
8 9
9 1
1 1
3 2

-1
0
0
0
1
1
1
-1
2